《排队论及其应用》

前言1

第一章 绪言5

1 排除问题5

2 服务系统分类及其主要性质6

3 经典排队模型的符号表示8

4 服务系统的运行指标9

第二章 马尔可夫随机过程10

1 马尔可夫随机过程10

2 离散状态的和连续时间的马尔可夫过程12

第三章 事件流的理论分布15

1 事件流的概率分布及其数字特征16

2 排队论中的常用事件流19

(1)二项分布19

(2)最简单流22

(3)指数分布29

(4)爱尔朗分布34

(5)广义爱尔朗分布38

(6)超指数分布41

(7)正态分布42

3 服务时间45

第四章 事件流的统计分布49

1 基本概念49

2 统计分布的数字特征51

3 最少统计次数55

4 数据分组60

5 加总计算法63

6 实例67

第五章 统计分布与理论分布的比较75

1 皮尔逊X2检验原理75

2 皮尔逊X2检验法举例77

3 哥尔莫可尔夫检验法89

第六章 哥尔莫可尔夫方程，生、灭过程和李太勒公式92

1 哥尔莫可尔夫方程92

2 生、灭过程101

3 循环过程104

4 李太勒公式109

第七章 排除模型113

(一)马尔可夫过程的排队模型113

1 单通道损失制(M|M|0|0)113

2 多通道损失制(M|M|n|0)117

3 单通道等待制(M|M|1)122

4 单通道混合制(M|M|1|m)131

5 (M|M|1)状态依赖服务140

6 多通道等待制(M|M|n)142

7 多通道混合制(M|M|n|m)148

8 多通道等待制(服务员能力不等)154

9 多通道等待制(M|M|∞)157

10 单通道混合制(排队时间有限)159

11 多通道混合制(排队时间有限)162

12 单通道闭合式系统167

13 多通道闭合式排队系统172

14 一个可靠性问题176

15 服务员之间相互帮助的服务系统178

16 有差错的服务系统186

17 串联排队服务系统188

(二)非马尔可夫过程的排队模型192

18 损失制192

19 M|G|1型193

20 Eh|M|1型196

21 几个公式的推导(初等解法)201

1 基本思想208

第八章 统计试验法208

2 离散随机变数的模拟210

3 确定给定分布律的间隔时间213

4 排队服务系统的模拟举例220

第九章 排队模型的经验公式234

1 排队论的经济评价234

A 单通道排队系统240

(1)Eh|D|1型240

2 排队论的经验公式240

(2)D|G|1型243

(3)M|G|1型249

(4)EI|Eh|型252

B？多通道排队系统255

(1)Eh|D|n型255

(2)EI|Eh|n型259

3 闭合式模型的表格计算法268

附录420

参考文献433