《图论及其应用》求取 ⇩

第一章 图的基本概念2

1．1 图与图的图形表示2

1．2 图的同构8

1．3 图的顶点度16

1．4 图的运算21

1．5 路与连通27

1．6 回与圈36

1．7 Euler图44

1．8 Hamilton图50

1．9 图的矩阵表示59

应用66

1．10 本原方阵的本原指数66

小结与参考文献77

第二章 树与图空间81

2．1 树与林81

2．2 支撑树与支撑林85

2．3 图的向量空间88

2．4 支撑树数目98

应用106

2．5 最小连接问题106

2．6 最短路问题112

2．7 电网络方程122

小结与参考文献127

第三章 平图与平面图131

3．1 平图与Euler公式131

3．2 Kuratowski定理140

3．3 对偶图146

应用151

3．4 正多面体151

3．5 印刷电路板的设计155

小结与参考文献164

第四章 网络流与连通度168

4．1 网络流168

4．2 Menger定理173

4．3 连通度185

应用194

4．4 运输方案的设计194

4．5 最优运输方案的设计203

4．6 中国投递员问题210

4．7 方化矩形的构造218

小结与参考文献225

5．1 匹配229

第五章 匹配与独立集229

5．2 独立集246

应用252

5．3 人员安排问题252

5．4 最优安排问题261

5．5 货郎担问题271

5．6 收款台的设置问题279

小结与参考文献282

6．1 点染色286

第六章 染色理论286

6．2 边染色295

6．3 面染色302

6．4 四色猜想305

应用310

6．5 排课表问题310

6．6 贮藏问题314

小结与参考文献318

第七章 图与群322

7．1 图的群表示322

7．2 可迁图328

7．3 群的图表示334

应用340

7．4 可靠通讯网络的设计340

小结与参考文献343

记号索引345

名词索引348