《图论及其应用》求取 ⇩

1.1 线图及其子图1

第一章无向图1

1.2 通路和回路9

1.3 E 图和 M 图14

4.5 边权网络的流可靠度18

4.6 点权网络19

1.4 不可分图23

1.5 最小化运算和环积运算29

1.6 树38

1.7 关联集和关联矩阵46

1.8 回路矩阵55

1.9 割集和割集矩阵65

习题81

第二章有向图85

2.1 有向图及其各种矩阵85

2.2 单向子图103

习题111

第三章平面图114

3.1 线图的同构与二同构114

3.2 平面图122

3.3 对偶129

3.4 平面性的判定135

习题142

第四章网络流145

4.1 分离两个指定顶点的割集145

4.2 边权网络中的最大流最小割定理151

4.3 网络流算法162

4.4 无向边权网络173

4.7 点割与点半割的生成205

习题213

5.1 对集、覆盖及独立集219

第五章对集219

5.2 二分图中的最大对集、完全对集及完美对集224

5.3 匈牙利方法232

5.4 库恩-曼克莱斯(Kuhn-Munkres)算法237

习题244

第六章连通性248

6.1 连通度和边连通度248

6.2 门格尔(Menger)的一组定理250

6.3 用矩阵研究连通性256

6.4 找单向通路和单向回路的一个方法263

6.5 在社会科学中的应用267

习题270

第七章电网络的拓扑分析272

7.1 电网络方程273

7.2 无源网络的网络函数291

7.3 有源网络的网络函数301

7.4 树的生成319

习题343

第八章图论在计算机科学中及其它方面的应用347

8.1 单向树348

8.2 有序树352

8.3 霍夫曼(Huffman)树358

8.4 用图论方法安排数据存放361

8.5 用线图结构处理数据管理系统369

8.6 流图381

8.7 开关网络分析386

8.8 复杂系统的可靠度计算393

习题400

1 集合和集合的运算402

附录Ⅰ预备知识402

2 行列式406

3 矩阵413

4 群和域425

5 线性空间430

附录Ⅱ一组图论程序433

1 求线图中所有两顶点间的最短通路值433

2 求线图中若干顶点对间的最短通路434

3 求线图中一定点到各顶点间的最短通路437

4 求线图中两定点间的最短通路440

5 求无向图的最优树445

6 求无向连通图的一棵树447

7 求无向图的森林448

8 求二分图的最大对集450

9 求赋权完全二分图的最优对集454

10 求无向连通图的基本回路集461

11 求无向连通图的基本割集组463

12 求网络的最大流466

参考文献469

名词索引470