《网络图论及其应用》

序言1

引论1

目 录1

PREFACE4

1-3基本定义 15

7有源网络的拓扑分析8

7-1 引言 318

7-2不定导纳矩阵与伴随有向图 319

1-2 网络图的一般描述12

1 1 引言12

1图的基本概念12

1-4子图运算34

1 5基本定理40

1-6 同构45

1-7 结语51

参考文献52

习题52

2图的矩阵表示57

2-1 引言57

2-2邻接矩阵58

2-3关联矩阵59

2-4回路矩阵65

2-5割集矩阵76

2-6矩阵之间的关系84

2-7有向图89

2-8结语96

参考文献97

习题97

3平面图和对偶图103

3-1 引言103

3-2平面图和非平面图104

3-3对偶图109

3-4找对偶图的点法113

3-5对偶图矩阵间的关系115

3-6平面图和非平面图的判定117

参考文献125

3-7 结语125

习题126

4-1 引言130

4图的算法130

4-2图论中算法的特点131

4-3图在电子计算机中的存贮135

4-4树的算法与深度优先搜索139

4-5生成全部树的算法147

4-6图的连通性与可分性156

4-7 图的平面性与同构性168

9-6 MC网络168

4-8 图论问题中的NP-完全问题176

4-9结语181

参考文献182

习题184

5电网络方程186

5-1 引言186

5-2基本方程187

5-3辅助方程198

5-4回路方程和网孔方程202

5-5割集方程和节点方程213

5-6网络方程的计算机解法224

5-7状态方程240

5-8对偶网络252

5-9结语258

参考文献260

习题261

6无源网络的拓扑分析267

6-1 引言267

6-2网络参数的代数表达式267

6-3节点导纳行列式△的拓扑公式273

6-4代数余子式△ij的拓扑公式278

6-5 单口网络的策动点函数Zd（s）和Yd（s）285

6-6双口网络的z参数289

6-7双口网络的y参数294

6-8 双口网络的转移函数Z12（s），G12（s），y12（s）及α12（s）299

6-9对偶公式——回路阻抗行列式的拓扑公式304

6-10计算机辅助分析与k-树组法307

6-11结语310

参考文献311

习题312

7-3应用有向图的拓扑公式求△326

7-4应用有向图的拓扑公式求△ij334

7-5线性有源网络的拓扑分析338

7-6计算机辅助有源网络拓扑分析347

7-7解有源网络的k-树组法362

78结语371

参考文献374

习题375

8信号流图和流图法380

8-1引言380

8-2 Mason流图382

8-3 Coates图395

8-4 Coates图的改进405

8-5图的转换和化简413

8-6直接从线性网络获得流图419

8-7线性系统的流图分析424

8-8结语432

参考文献433

习题434

9开关网络441

9-1引言441

9-2基础知识441

9-3开关网络分析445

9-4 SC网络与SC函数449

9-5 SC网络综合461

9-7结语473

参考文献474

习题475

10网络拓扑的其它应用479

10-1引言479

10-2网络拓扑综合479

10-3最短路径问题496

10-4运输网络505

10-5通讯网络510

10-6结语518

参考文献518

习题519

参考文献总目522

中英名词索引532

英中名词索引545

人名索引559