《数论基础》求取 ⇩

第一章　整除理论1

1.1　整除1

1.2　最大公因数5

1.3　最小公倍数12

1.4　算术基本定理15

1.5　高斯函数及其应用22

习题一26

第二章 同余式31

2.1　同余及其性质31

2.2　剩余类、完全剩余系36

2.3　欧拉函数与简化剩余系41

2.4　欧拉定理与费马定理49

2.5　一次同余式51

2.6　一次同余式组55

2.7　素数模的高次同余式63

2.8　合数模的高次同余式68

习题二72

第三章　不定方程77

3.1　二元一次不定方程77

3.2　多元一次不定方程84

3.3　商高不定方程89

3.4　费马大定理95

习题三97

第四章　平方剩余101

4.1　平方剩余与平方非剩余101

4.2　Legendre符号105

4.3　Jacobi符号113

4.4　合数模的二次同余式121

习题四126

第五章　原根与指标129

5.1　指数及其性质129

5.2　原根及其存在的条件131

5.3　原根的求法137

5.4　指标与n次剩余144

习题五144

第六章 代数数与超越数？147

6.1　基本概念147

6.2　高斯整数及其分解149

6.3　e和π的超越性160

习题六169

附录171

Ⅰ 关于素数的分布171

Ⅱ 哥德巴赫猜想175

Ⅲ 2000以内的素数和最小原根表177

Ⅳ 100以内奇素数的指标表179

Ⅴ 习题答案与提示185