《数学基础概论》求取 ⇩
作者 | 朱梧槚,肖奚安编著 编者 |
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出版 | 南京:南京大学出版社 |
参考页数 | 588 ✅ 真实服务 非骗流量 ❤️ |
出版时间 | 1996(求助前请核对) 目录预览 |
ISBN号 | 7305029386 — 违规投诉 / 求助条款 |
PDF编号 | 87593988(学习资料 勿作它用) |
求助格式 | 扫描PDF(若分多册发行,每次仅能受理1册) |
前言页1
第一章几何基础1
1 Euclid几何原本与第五公设问题1
2 лобачевский的信念和品质5
3 Hilbert的Euclid几何公理系统11
4 лобачевский几何公理系统28
5 公理化方法43
6 лобачевский几何公理系统的相对相容性证明48
7 几何公理系统的独立性和完备性64
第二章 悖论与精确性经典数学的理论基础问题68
1 古典集合论的诞生及其思想方法68
2 何谓悖论?79
3 数学危机89
4 二值逻辑悖论举例97
5 非欧几何与数学基础问题103
第三章 逻辑数学悖论在精确性经典数学中的解释方法106
1 Zermelo对悖论的解释方法106
2 Russell-Ramsey对悖论的解释方法118
3 N(3≤n<ω)值逻辑悖论与无穷值逻辑悖论132
4 悖论的成因与研究悖论的意义——Godel不完备性定理与悖论149
第四章 数学基础诸流派154
1 逻辑主义学派154
2 直觉主义学派160
3 历史的误解176
4 Hilbert主义学派176
5 形式主义学派182
6 关于HiLbert主义学派与形式主义学派的数学真理观184
第五章 关于模糊数学的理论基础问题186
1 模糊性与模糊数学186
2 奠基于精确性经典数学之上的模糊数学192
3 ZB公理集合论系统200
4 中介数学系统214
附录一 从计算机科学与数学研究的角度看中介系统的发展236
1 中介系统目前的发展概况236
2 中介系统的哲学背景237
3 中介系统的思想原则238
4 数学研究对象的再扩充239
5 概括原则的修改问题242
6 经典数学系统和中介数学系统之间的关系243
7 模糊数学的奠基问题244
8 中介系统在计算机科学中的应用前景245
附录二 中介逻辑演算系统ML248
1 中介逻辑的命题演算系统MP248
2 中介逻辑的谓词演算系统MF294
3 中介逻辑命题演算的扩张系统MP*316
4 中介逻辑谓词演算的扩张系统MF*341
5 中介逻辑的同异性演算系统ME*355
附录三 关于中介命题逻辑MP&MP*与各种三值逻辑在语言表达能力上的比较和研究368
1 三值逻辑演算历史概观368
2 关于各种三值逻辑系统命题联结词的归约370
3 关于三值逻辑系统■,■,■,■与■之命题联结词含量的完全性375
4 关于三值逻辑系统■,■,■,■,■,■与MP之语言表达能力的等效或不等效377
5 简单的总结382
附录四 中介公理集合论系统MS383
1 两种谓词的划分与定义383
2 集合的运算398
3 谓词与集合428
4 小集与巨集464
5 MS与ZFC的关系493
6 逻辑数学悖论在MS中的解释方法536
参考文献578
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