《数理逻辑导引》

前言页1

绪论1

1数理逻辑1

2 预备知识5

第一章 命题逻辑20

1 复合命题 联结词20

2 真值联结词 真值形式23

3 命题形式 真值表方法32

4 真值函数 重言式40

5 重言后承 推理的形式结构48

6 联结词的可定义性、完全性和独立性58

7 等值 对偶性 范式65

第二章 命题演算92

1 形式系统92

2 命题演算P的语言及其语法100

3 P的公理和推理规则112

4 演绎定理123

5 P中定理的证明（续）137

6 赋值 重言式149

7 P的可靠性和协调性153

8 P的弱完全性157

9 P的强完全性161

10 公理的独立性166

11 命题逻辑的其它公理系统171

12 命题逻辑的自然推理系统174

第三章 一阶谓词逻辑184

1 个体词 谓词 函数词184

2 变元和量词186

3 自由变元和约束变元193

4 谓词逻辑的命题形式195

5 一阶语言203

6 一阶语言的语义212

7 代入221

8 表列方法233

9 范式249

第四章 一阶谓词逻辑（续）259

1 一阶谓词演算259

2 定理的推演 导出规则262

3 演绎定理268

4 定理的推演（续）对偶原则273

5 可靠性和协调性280

6 完全性283

7 带等词的一阶谓词演算292

8 模型论初步311