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绪论1

1什么是数理逻辑？1

2 形式系统及其解释10

第一章命题与命题联结词17

1 命题17

2 命题联结词19

3 真值函数26

4 范式34

5 范式与指派47

6 命题联结词含量的完全性63

习题与补充78

第二章命题逻辑演算83

1 命题逻辑的自然推理系统PN的构造84

2 命题逻辑的自然推理系统PN的展开92

3 命题逻辑的重言式系统PT的构造105

4 命题逻辑的重言式系统PT的展开109

5 PN的简化及其与PT的关系118

习题与补充135

第三章谓词与量词140

1 命题的分解与谓词140

2 量词与变元145

3 函词与摹状词151

4 指派与同真假性157

5 永真性与可满足性160

6 前束范式与Skolem范式164

习题与补充177

第四章谓词逻辑演算182

1 谓词逻辑的自然推理系统FN的构造187

2 谓词逻辑的自然推理系统FN的展开194

3 谓词逻辑的重言式系统FT的构造204

4 谓词逻辑的重言式系统FT的展开207

5 FN的简化及其与FT的关系225

6 带等词或函词的谓词逻辑232

习题与补充239

第五章逻辑演算系统的整体特征243

1 赋值与模型244

2 可靠性与协调性249

3 完备性255

4 紧致性与可判定性265

习题与补充267

附录非经典逻辑纲要269

一、模态逻辑269

1 模态命题逻辑269

2 模态谓词逻辑273

3 多模态逻辑276

4 时态逻辑277

5 动态逻辑279

二、多值逻辑281

1 传统三值逻辑282

2 中介逻辑284

3 n值逻辑289

三、非单调推理291

1 缺省逻辑292

2 模态非单调逻辑294

3 自认知逻辑296

4 限定论297

5 信念修正299

6 开放逻辑302

参考文献304