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目 录1

序 言 邢贲思1

第一篇命题逻辑1

第一章命题、命题联结词和真值函项1

§1命题和命题变项1

§2命题联结词5

§3命题公式13

§4语句的真值形式18

§5真值表方法23

§6命题联结词的相互定义32

§7真值函项36

第二章重言式和范式43

§1重言式43

§2重言蕴涵式和推理48

§3简化真值表方法56

§4重言等值式和置换方法59

§5求否定规则64

§6对偶规则67

§7范式70

第三章命题推理系统80

§1 概述80

§2系统的结构和规则81

§3自然推理的方法87

§4若干定理的证明91

§5推理的实例分析105

§4系统的可靠性和完全性112

第二篇谓词逻辑118

第一章谓词公式和普遍有效性118

§1谓词逻辑的基本思想118

§2谓词和个体词120

§3量词124

§4传统逻辑四种命题的符号化127

§5重迭量词131

§6谓词公式133

§7辖域135

§8约束变项和自由变项137

§9 自然语言的符号化141

§10量词的相互转换144

§11谓词公式的解释148

§12普遍有效性和可满足性152

第二章谓词推理系统156

§1全称量词推演规则156

§2 存在量词推演规则165

§3 系统的构成和定理的证明172

§4求否定规则和对偶规则192

§5谓词推理实例分析196

§1前束范式204

第三章范式和判定问题204

§2 彐－前束范式209

§3什么是判定问题216

§4有穷个体域内的判定问题221

§5无穷个体域内的判定问题230

第三篇数理逻辑发展简史238

第一章数理逻辑的形成238

§1数理逻辑产生和发展的背景238

§2数理逻辑的萌芽243

§3逻辑代数的建立和完善251

§4谓词演算的提出和集合论的建立260

§5逻辑演算的定型化和数学基础三大派271

第二章数理逻辑的发展289

§1 “三大成果”的取得和“四论”的形成289

§2非古典逻辑系统的出现和发展295

后记306