《数理逻辑引论》

绪论1

1　什么是数理逻辑？1

2　形式系统及其解释10

第一章　命题与命题联结词17

1　命题17

2　命题联结词19

3　真值函数26

4　范式34

5　范式与指派47

6　命题联结词含量的完全性63

习题与补充78

第二章　命题逻辑演算83

1　命题逻辑的自然推理系统PN的构造84

2　命题逻辑的自然推理系统PN的展开92

3　命题逻辑的重言式系统PT的构造105

4　命题逻辑的重言式系统PT的展开109

5　PN的简化及其与PT的关系118

习题与补充135

第三章　谓词与量词140

1　命题的分解与谓词140

2　量词与变元145

3　函词与摹状词151

4　指派与同真假性157

5　永真性与可满足性160

6　前束范式与Skolem范式164

习题与补充177

第四章　谓词逻辑演算182

1　谓词逻辑的自然推理系统FN的构造187

2　谓词逻辑的自然推理系统FN的展开194

3　谓词逻辑的重言式系统FT的构造204

4　谓词逻辑的重言式系统FT的展开207

5　FN的简化及其与FT的关系225

6　带等词或函词的谓词逻辑232

习题与补充239

第五章　逻辑演算系统的整体特征243

1　赋值与模型244

2　可靠性与协调性249

3　完备性255

4　紧致性与可判定性265

习题与补充267

附录　非经典逻辑纲要269

一、模态逻辑269

1　模态命题逻辑269

2　模态谓词逻辑273

3　多模态逻辑276

4　时态逻辑277

5　动态逻辑279

二、多值逻辑281

1　传统三值逻辑282

2　中介逻辑284

3　n值逻辑289

三、非单调推理291

1　缺省逻辑292

2　模态非单调逻辑294

3　自认知逻辑296

4　限定论297

5　信念修正299

6　开放逻辑302

参考文献304