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目录1

第一章绪论1

§1 形式系统1

§2 逻辑的形式化4

§3 数理逻辑的发展7

第二章 命题逻辑10

§1 命题及逻辑联结词10

§2 命题公式的永真性与等值13

§3 对偶原理21

§4 析取范式与合取范式25

§5 赋值35

§6 逻辑推理39

习题46

第三章 命题演算50

§1 自然推理系统50

§2 自然推理系统的可靠性和完备性61

§3 命题演算的王浩算法69

§4 重言式系统75

习题81

第四章 一阶谓词逻辑84

§1 基本概念84

§2 谓词公式的永真性与可满足性90

§3 自由变元与约束变元93

§4 谓词公式的等值95

§5 前束范式101

§6 证明的方法105

习题111

第五章 谓词演算117

§1 谓词演算的自然推理系统117

§2 导出规则123

§3 可靠性与完备性129

习题131

第六章 归结原理133

§1 斯柯伦标准型133

§2 子句集的H全域137

§3 基本定理142

§4 D—P（Davis Putnam）方法145

§5 一致化算法148

§6 归结方法153

§7 归结方法的可靠性与完备性155

§8 例子159

§9 应用163

习题170

第七章 Prolog语言简介174

§1 Horn子句集归结174

§2 Prolog语言177

§3 内部谓词182

§4 例子183

习题185

第八章 递归函数187

§1 引言187

§2 原始递归函数188

§3 简单的原始递归函数192

§4 迭函运算195

§5 最界最小运算198

§6 联立递归与串值递归203

§7 多重原始递归216

§8 原始递归谓词222

§9 阿克码函数234

§10 μ—递归函数241

§11 一般递归函数248

习题257

第九章 递归字函数269

§1 原始递归字函数269

§2 原始递归字谓词273

§3 μ—递归函数275

习题278

附录 初等数论基本知识279

参考文献287