《数理逻辑基础》

前言页1

译者的话1

导言1

俄译者序言2

第一章 命题演算3

1.基本逻辑联结词的引入3

2.等值性；基本联结词的可省约性5

原著者第一、二、三版序10

3.逻辑表达式的范式11

4.永真的复合命题的刻书13

5.对偶原则15

6.逻辑表达式的析取范式16

7.由一些给定的基本命题所能作成的复合命题的总体17

8.关于普遍有效性及可满足性问题的补充注意20

9.由给定的公理而作的一切推论--系统性的综览22

10.命题演算的公理26

11.由公理推演公式的例子29

12.公理系统的不矛盾性36

13.系统的独立性与完备性38

第二章 类演算(一元谓词演算)41

1.命题演算符号在内容上的新解释41

2.类演算与命题演算的联合45

3.传统的亚里士多德推理式的系统地推演50

第三章 狭义谓词演算56

1.以前的演算的不充分性56

2.谓词演算在方法论上的基本思想57

3.关于谓词演算的应用的初步提示61

4.谓词演算中记号的精确化65

5.谓词演算的公理68

6.永真公式系统70

7.替换规则；一公式的否定的作成78

8.推广的对偶原则；范式80

9.公理系统的不矛盾性及独立性85

10.公理系统的完备性89

11.由给定的前提所导出的推论；与永真公式的关系98

12.判定问题107

第四章 广义谓词演算120

1.第二层次的谓词演算120

2.谓词谓词的引入；数目概念的逻辑处理129

3.集合论的基本概念在广义演算中的表示133

4.逻辑誖论136

5.层次演算144

6.层次演算的应用159

7.对层次演算的最后附注167

附录 原书第一版第四章最后几节170

5.层次演算的方法170

6.层次演算的不足性174

7.可化归性公理177

8.可化归性公理的应用179

9.对于层次演算的最后附注186

参考文献189

德中名词对照表191

中德名词对照表197

德中人名对照表200