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绪论1

00 数理逻辑1

01 逻辑演算（一）4

02 逻辑演算（二）12

03 集的基本概念19

04 数学归纳法28

第一章 演绎逻辑的基本规则37

10 命题逻辑P的形成规则37

11 P的形式推理规则53

12 命题逻辑P＊74

13 P和P＊的关系87

14 命题常元、谢孚竖96

15 谓词逻辑F和F＊的形成规则101

16 F和F＊的形式推理规则113

17 函数词、等词129

18 摹状词137

19 偏函数144

第二章 逻辑演算的系统特征152

20 等值公式的可替换性152

21 逻辑词的可定义性157

22 命题连接词的完全性和独立性160

23 代入定理166

24 合取范式和析取范式177

25 前束范式和斯柯伦范式184

26 根岑系统和对偶性191

27 无嵌套范式206

28 逻辑演算的归约214

符号汇编（上册）226

第三章 重言式229

30 P的重言式系统230

31 P＊等的重言式系统250

32 非古典命题逻辑的重言式系统270

33 谓词逻辑的重言式系统285

34 重言式系统和自然推理系统的关系291

第四章 可靠性和完备性300

40 赋值300

41 恒真性和可真性310

42 可靠性和协调性319

43 命题逻辑的完备性322

44 谓词逻辑的完备性（一）327

45 谓词逻辑的完备性（二）336

46 带等词的谓词逻辑的完备性342

47 紧致性定理和勒文海姆-斯柯伦定理349

48 独立性350

第五章 形式数学系统365

50 形式数学系统365

51 初等代数367

52 自然数373

53 哥德尔不完备性定理382

54 集385

55 实数393

56 应用重言式系统399

57 形式符号定义401

附录（一）命题量词409

附录（二）斜形证明412

符号汇编（下册）429

参考文献432