《数理逻辑基础》

第一章　命题逻辑：命题逻辑基本概念1

1.1　命题和命题变元1

1.2　真值联结词4

1.3　赋值和真值表9

1.4　命题公式12

1.5　真值函项15

1.6　重言式、矛盾式、可满足式21

1.7　判定重言式的逻辑方法26

1.8　重言等值式30

第二第　命题逻辑：范式40

2.1　简单析取和简单合取40

2.2　合取范式42

2.3　析取范式43

2.4　范式的求法45

2.5　优范式及优范式求法54

第三章　命题逻辑：命题演算73

3.1　形式系统73

3.2　命题自然推理形式系统74

3.3　定理的推演83

3.4　命题协调性及证明101

3.5　命题公理推理形式系统107

第四章　谓词逻辑：基本概念124

4.1　个体词和谓词124

4.2　量词128

4.3　自由变元和约束变元135

4.4　改名和代入137

4.5　解释141

4.6　谓词逻辑的永真式、矛盾式和可满足式146

4.7　前束范式149

第五章　谓词逻辑：谓词演算160

5.1　谓词自然推理形式系统160

5.2　全称量词推理规则161

5.3　存在量词推理规则166

5.4　关于全称量词和存在量词推理规则的限制172

5.5　定理的推演177

5.6　谓词公理形式系统190