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引论1

第一章 命题演算7

1.1 命题与真值联结词7

1.2 真假性14

1.3 范式和应用25

1.4 命题演算永真公式的公理系统34

1.5 若干重要的导出规则40

1.6 假设推理过程和推理定理44

1.7 假设推理过程和推理定理(续)50

1.8 替换定理55

1.9 关于命题演算公理系统的讨论58

第二章 谓词演算69

2.1 个体与谓词69

2.2 量词72

2.3 自由变元与约束变元77

2.4 永真性与可满足性83

2.5 狭义谓词演算永真公式的公理系统93

2.6 推理定理97

2.7 关于谓词演算公理系统的讨论103

2.8 函数和摹状词114

2.9 约束谓词演算和应用谓词演算120

2.10 应用--程序的部分正确性证明123

第三章 递归函数139

3.0 数学归纳法139

3.1 数论函数与数论谓词149

3.2 迭置与算子156

3.3 函数的定义过程和各种函数集173

3.4 五则函数178

3.5 配对函数185

3.6 初等函数191

3.7 原始递归函数201

3.8 一般递归函数与摹状函数221

3.9 能行可计算函数229