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目 录1

第一章 引 论1

§1.1 数理逻辑的简单历史及主要内容1

§1.2公理系统与形式系统7

§1.3结构、关系结构和代数结构9

§1.4 命题连接词和量词10

§1.5真值函数和赋值12

习题15

第二章一阶理论17

§2.1一阶语言17

§2.2一阶语言的若干性质23

§2.3结构27

§2.4一阶理论的概念32

§2.5形式定理与形式证明41

习 题57

第三章一阶理论的若干定理64

§3.1演绎定理64

§3.2 重言式定理67

§3.3等价和相等定理71

§3.4一阶理论的范式74

习题83

§4.1 归约定理87

第四章一阶理论的特征问题87

§4.2全性定理89

§4.3 协调性定理96

§4.4 Herbrand定理99

§4.5 函数符号的引入105

§4.6用定义方法扩张理论107

§4.7解释114

习题122

第五章形式系统的一般理论与一阶理论的等价定义126

§5.1 形式系统的一般理论简介126

§5.2 归纳算子及其不动点128

§5.3具有相同语言的一阶理论的等价定义136

§5.4具有不同语言的一阶理论的等价定义145

§5.5 Gentze系统150

习题162

第六章模型论166

§6.1紧致性定理166

§6.2结构与模型的超积167

§6.3定向结构族及其定向极限187

§6.4初等等价性194

§6.5完全的理论207

§6.6等式逻辑的结构及模型214

§6.7不变性和表征定理221

习题235