《数理逻辑引论》求取 ⇩

前言页1

引言1

第1章预备知识7

1．1 基本概念7

1．2 悖论11

1．3 Zorn引理13

1．4 数学归纳法15

第2章 序数与基数18

2．1 自然数公理18

2．2 基数及其大小20

2．3 序集与序型25

2．4 良序集与序数28

2．5 序数和基数的性质32

第3章 语义与语法39

3．1 基本概念39

3．2 结构和形式语言42

3．3 基本语法48

3．4 符号规则51

第4章 命题逻辑54

4．1 命题语义学54

4．2 命题序表59

4．3 命题序表的消去定理66

4．4 命题序表的完备性69

4．5 命题演算70

4．6 命题演算和序表77

4．7 命题演算的弱完备性80

4．8 命题演算的强完备性81

第5章 一阶逻辑86

5．1 一阶语义学86

5．2 自由与约束91

5．3 取代与置换94

5．4 一阶序表105

5．5 辅助引理111

5．6 一阶序表的消去定理118

5．7 Hintikka集合122

5．8 一阶序表的完备性128

5．9 一阶谓词演算133

5．10 一阶谓词演算和序表140

5．11 一阶谓词演算的完备性143

第6章 一阶理论的几个问题151

6．1 前束范式和Skolem范式151

6．2 Herbrand定理155

6．3 函数符号的消去160

6．4 等词的消去164

6．5 相对式166

6．6 虚项168

符号索引173

参考文献176