《数理逻辑》

第1章命题演算1

1．集合和字1

2．命题演算的语言7

3．公理系统和推理规则11

4．公式的等价18

5．范式21

6．命题演算的语义30

7．可证公式的特征34

8．希尔伯脱命题演算38

9．演算的保守扩张42

第2章集合论53

10．谓词和映射53

11．偏序集57

12．布尔代数的滤子65

13．集合的势70

14．选择公理76

第3章关于代数系统的真性82

15．代数系统82

16．符号刻划∑的公式88

17．紧致性定理96

第4章谓词演算103

18．公理和推理规则103

19．公式的等价111

20．范式115

21．模型存在定理117

22．希尔伯脱谓词演算124

23．纯谓词演算129

第5章模型论134

24．初等等价134

25．可公理化的类142

26．斯柯林函数149

27．相容性结构方式152

28．可数齐性和可数通用性164

29．范畴171

第6章证明论180

30．坚钦系统G180

31．规则的可逆性186

32．演算CPΣ和G的比较192

33．海尔伯朗定理199

34．分解演算209

第7章算法和递归函数216

35．正规算法和图灵机216

36．递归函数226

37．递归可枚举谓词242

38．谓词演算的不可判定性和哥德尔不完全性定理253