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第一章非形式的命题演算1

1.1命题和联结词1

1.2 真值函数和真值表4

1.3 运算和代入规则11

1.4 范式16

1.5 联结词的完全集20

1.6 论证和有效性24

第二章形式的命题演算29

2.1 形式系统L29

2.2 L的完备性定理41

3.1 谓词和量词51

3.2 一阶语言56

第三章非形式的谓词演算61

3.3 解释65

3.4 满足,真68

第四章形式的谓词演算82

4.1 形式系统K82

4.2 等值,代入91

4.3 前束范式97

4.4 K的完备性定理108

4.5 模型113

第五章数学系统118

5.1 引论118

5.2 带等号的一阶系统119

5.3 群论126

5.4 一阶算术131

5.5 形式集合论136

5.6 一致性和模型142

第六章哥德尔不完全性定理145

6.1 引论145

6.3 递归函数和递归关系156

6.4 哥德尔数165

6.5 不完全性的证明170

第七章可计算性,不可解性,不可判定性177

7.1 算法和可计算性177

7.2 图灵机186

7.3 字问题206

7.4 形式系统的不可判定性212

附录 可数集和不可数集223

部分习题的提示和解答228

参考书目248

符号表249

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