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第一章命题逻辑的初步讨论20

1.1 命题和命题变元20

1.2 命题联结词23

1.3 命题公式33

1.4 判定重言式的几种逻辑方法42

1.5 范式50

1.6 名称的使用和提及61

第二章命题推理65

2.1 概述65

2.2 命题的自然推理——NP系统71

2.3 命题的协调性及其证明82

2.4 命题的公理推理——PM系统86

2.5 关于命题逻辑的元逻辑讨论94

第三章谓词逻辑的初步讨论103

3.1 个体词和谓词103

3.2 量词和谓词公式107

3.3 摹状词114

3.4 谓词公式的真假及其解释118

第四章谓词的自然推理127

4.1 关于全称量词的推理规则127

4.2 关于存在量词的推理规则132

4.3 一阶谓词的自然推理——LNP系统136

4.4 LNP系统的导出规则145

4.5 带等词的一阶谓词自然推理151

第五章谓词逻辑的公理系统158

5.1 狭谓词演算的公理系统158

5.2 Q—PM公理系统的定理和导出规则161

5.3 谓词演算公理系统元逻辑讨论168

5.4 非形式证明的方法179

第六章集合190

6.1 集合的概述190

6.2 集合间的基本关系195

6.3 子集199

6.4 集合运算的基本概念202

6.5 自然语言的符号化205

6.6 文恩图解209

6.7 集合定律的证明及其公理化215

第七章关系的理论230

7.1 序偶230

7.2 关系233

7.3 二项关系的性质236

7.4 等价关系240

7.5 次序关系242

7.6 关系的运算247

附录一 直言三段论公理系统250

附录二 部分习题解答268

参考文献278