《实变函数论基础》求取 ⇩

第一章 点集论1

1.1 集合及其运算1

1.2 集合的映照8

1.3 集合的计数12

1.4 度量空间18

1.5 映照的极限与连续30

1.6 函数空间35

1.7 线性空间41

1.8 集合的可加类、集合的类型44

第二章 测度论53

2.1 可加集函数与测试函数53

2.2 卡拉太渥多里外测度62

2.3 度量外测度76

2.4 勒贝格-斯蒂尔吉斯测度87

2.5 可测函数95

2.6 可测函数列101

第三章 积分论113

3.1 简单函数的积分113

3.2 可积函数118

3.3 积分的基本性质124

3.4 富比尼定理及其应用135

3.5 再论可测函数列的收敛性149

3.6 空间Lp157

第四章 微分论171

4.1 Rn中的导数概念171

4.2 维他利覆盖及其应用175

4.3 可加集函数的微分法179

4.4 度量密度与近似连续性186

4.5 集函数关于网的微分法192

本书使用的主要符号200

参考资料202