《近世代数》求取 ⇩

第一部分近世代数1

第一章 基本概念1

1 集合1

2 映射5

3 商集与等价关系15

4 代数体系22

5 同态同构30

6 半群亚群34

第二章 群42

1 群的定义42

2 子群52

3 群的同态、同构58

4 循环群63

5 变换群置换群70

6 子群的陪集75

7 正规子群与商群82

8 群的同态基本定理89

9 直和95

第三章 环与域99

1 环的定义99

2 整环、除环和域103

3 子环107

4 矩阵环113

5 理想与商环（差环）118

6 环的同态与同态基本定理125

7 极大理想与素理想133

8 商域136

9 多项式环141

10 整环和域上的多项式环147

11 唯一分解环154

第四章 模164

1 模的定义164

2 模的生成集172

3 自由模176

4 n秩自由模上的线性代数184

5 向量空间上的线性代数195

6 子模和商模208

7 态射215

第五章 扩域223

1 特征数素域223

2 扩张227

3 单纯扩张232

4 有限扩张238

5 分裂域243

6 有限域248

第二部分近世代数学习指导254

第一章 基本概念学习指导255

第二章 群学习指导269

第三章 环与域学习指导301

第四章 模学习指导328

第五章 扩域学习指导349

第三部分近世代数习题解答366

第一章 基本概念习题解答366

第二章 群习题解答378

第三章 环与域习题解答404

第四章 模习题解答430

第五章 扩域习题解答455

附录467

后记468