《近世代数基础》

第一章集合函数和关系1

1．集合1

2．函数7

3．笛卡尔积14

4．关系18

第二章半群23

1．二元运算23

2．半群的定义29

3．同态33

4．自由半群38

第三章群45

1．群的定义45

2．子群49

3．同态54

4．商群60

5．有限群68

6．直积74

7．自由群81

8．正合序列85

第四章Abel群95

1．概论95

2．自由Abel群100

3．循环群的分解106

4．有限生成Abel群109

5．半正合序列119

6．张量积123

7．同态群135

第五章环整区和域141

1．定义和例子141

2．子环和理想147

3．同态152

4．特征157

5．商域160

6．多项式环166

7．因子分解171

第六章模向量空间和代数178

1．定义和例子178

2．子模和子代数183

3．同态188

4．自由模196

5．张量积201

6．分次模206

7．分次代数213

8．张量代数218

9．外代数222

10．对称代数227

第七章范畴和函子231

1．半群胚231

2．范畴235

3．函子239

4．函子的变换242

参考书目246

中英索引251

英中索引261