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第一章群与对称1

§1 平面的运动群1

§2 数域的对称5

§3 多项式的对称10

第二章19

§1 群19

§2 子群26

§3 生成元集,循环群31

§4 子群(续)38

§5 商群44

§6 同态51

§7 有限群56

§8 有限交换群的结构定理61

§9 单群70

§10 群的构造,自由群76

§11 群在集上的作用85

第三章环,域与模96

§1 环与域96

§2 环的构造109

§3 多项式环121

§4 交换环130

§5 整环的整除理论138

§6 环的表示与模153

第四章多项式的分裂域163

§1域163

§2 分裂域169

§3 有限域(分裂域的一个应用)175

§4 正规扩域(分裂域续)179

§5 Galoin基本定理184

§6 一个例子193

§7 尺规作图不能问题199

§8 用根式解代数方程问题203

第五章多元多项式环(代数几何初步)211

§1 代数簇211

§2 Hilbert基定理216

§3 代数簇的分解221

§4 Gr6bner基226

§5 Buchberger算法233

§6 初等几何的机器证明241

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