《近世代数基础》

第一章基本概念1

1．集合1

2．函数5

3．结合法9

4．结合律12

5．交换律15

6．分配律17

7．对应、变换19

8．同态对应24

9．同构对应、自同构对应28

10．等价关系与集合的分类32

第二章群论38

1．群的定义38

2．恒等元、逆元、消去律43

3．有限群的另一定义47

4．群的同态对应49

5．变换群53

6．排列群60

7．循环群66

8．子群72

9．子群的陪集76

10．不变子群、商群83

11．同态对应与不变子群88

12．规则的等价关系94

第三章环与体100

1．加群、环的定义100

2．交换律、单位元、零除元、整域105

3．除环、体111

4．无零除元环的特徵数115

5．子环、环的同态对应119

6．多项式环124

7．矩阵环133

8．理想子环139

9．剩余类环、同态对应与理想子环144

10．最大理想子环148

11．商体151

第四章整域里的因子分解158

1．素元、单一分解158

2．单一分解域164

3．主理想子环域170

4．欧氏环174

5．多项式环的因子分解177

6．因子分解与多项式的根185