《近世代数》求取 ⇩

目录1

第一章　集合，映射，关系1

第一节　集合1

第二节　映射4

第三节　等势集合7

等四节　等价关系与分类9

第五节　序12

第六节　势16

第一节　群的概念22

第二章　群22

第二节　循环群与置换群30

第三节　陪集与计数36

第四节　正规子群，商群和同态40

第五节　群同态基本定理43

第六节　群的直积46

第三章　环56

第一节　环的概念56

第二节　理想和商环61

第三节　同态，直和65

第四节　商域，分式环71

第五节　因子分解整环75

第六节　多项式环81

第四章　域95

第一节　素域和域的扩张95

第二节　单纯扩域98

第三节　代数扩域，代数闭包101

第四节　分裂域，正规扩域，可分扩域111

第五节　有限域与有限扩域117

第六节　超越扩域123

第一节　群在集合上的作用132

第五章　西洛定理，伽罗华理论132

第二节　Sylow定理136

第三节　幂零群，可解群与正规列140

第四节　伽罗华理论148

第五节　伽罗华理论应用154

第六章　模163

第一节　模的基本概念163

第二节　交换环上自由模166

第三节　主理想环上有限生成模170

第四节　应用177