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第一章1

1.映射1

2.群的定义及简单性质10

3.元素的阶33

4.子群、指数、Lagrange定理44

5.正规子群和商群73

6.群的同态和同构96

第二章几类特殊的群和子群135

1.生成系、循环群135

2.置换群和变换群172

3.p-群203

4.换位子群、亚Abel群212

5.共轭子群222

6.Sylow子群252

7.群的直积276

8.有限交换群299

第三章环和域304

1.环的定义及简单性质304

2.环的同态与同构338

3.理想、商环及同态基本定理356

4.除环、域388

5.环的特征409

6.极大理想和素理想417

第四章几类特殊的环445

1.剩余类环445

2.方阵环455

3.惟一分解环469

4.环的直和498

第五章域的扩张519

1.扩域和素域519

2.单扩域530

3.代数扩域544

4.多项式的分裂域554

5.Galois扩域566

6.有限域、可离扩域581

名词索引599

参考文献603

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