《近世代数》求取 ⇩

第一章集合映射关系1

1集合1

2映射与交换图4

3集合的分类等价关系13

第二章群22

1群的概念22

2子群31

3循环群34

4群的同态、同构37

5集合上的变换群40

6子群的陪集,拉格朗日定理47

7正规子群51

8同态基本定理53

9共轭元素类,Sylow定理59

第三章环63

1环的概念63

2整环、除环和域66

3子环、理想和同态71

4极大理想与素理想80

5扩环84

6理想的运算94

7整环的因子分解100

第四章域论112

1域的特征数与素域112

2域的有限扩张113

3多项式的分裂域118

4正规扩张与完全域121

5尺规作图124

第五章伽罗华理论128

1有限域128

2伽罗华群129

3可解群134

第六章多项式环138

1多项式环的定义138

2多项式环的基本性质142

3多项式的因子分解147

4多项式用根号解出的条件152

5n次一般多项式的伽罗华群154

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