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第一章流体的物理性质和流体运动物理量的描述12

1.1流体的物理性质12

（一）固体、液体及气体12

（二）连续介质假设15

（三）流体的可压缩性与热膨胀性18

（四）流体的输运性质21

（五）表面张力与毛细现象30

1.2描述流体运动的方法34

（一）拉格朗日坐标与欧拉坐标34

（二）拉格朗日描述35

（三）欧拉描述36

（四）拉格朗日描述与欧拉描述之间的关系37

（五）随体导数39

1.3迹线、流线、时间线及脉线43

（一）迹线43

（二）流线44

（三）时间线46

（四）脉线46

1.4流场中一点邻域的相对运动分析49

（一）速度分解49

（二）应变率张量及旋转张量各分量的意义51

1.5作用于流体上的力57

（一）质量力与表面力57

（二）流体中任一点的应力、应力张量59

（三）应力张量的对称性63

（四）静止流体与无粘性流体的应力张量64

1.6应力张量与应变率张量之间的关系——本构方程65

小结68

实验中的发现69

（一）流体的可压缩性69

习题71

第二章流体的平衡75

2.1 流体平衡时的压强75

2.2 流体平衡的基本方程76

2.3 均质流体的静平衡79

2.4非惯性系中均质流体的相对平衡82

（一）均质流体整体地做匀加速直线运动82

（二）均质流体整体地绕竖直轴以匀角速度旋转83

2.5均质流体作用在物体表面的压强合力84

（一）均质流体作用于平壁上的压强合力84

（二）均质流体作用于曲壁上的压强合力87

2.6 阿基米德定律，浮体的平衡92

2.7 大气的平衡，国际标准大气96

2.8大气稳定度98

小结100

实验中的发现101

（二）大气的压强101

习题102

第三章流体运动的基本方程组106

3.1系统与控制体106

（一）系统106

（二）控制体107

3.2 雷诺输运定理107

3.3基本方程组的一般论述111

（一）描述流体运动的基本定律111

（二）数学表达形式111

3.4 微分形式的连续性方程112

3.5微分形式的运动方程118

（一）运动方程的推导118

（二）几种特殊形式121

（三）动量矩方程131

3.6微分形式的能量方程131

（一）能量方程132

（二）动能（机械能）方程135

（三）内能方程135

3.7积分形式的流体力学方程组138

（一）建立积分形式的流体力学方程组138

（二）将积分形式的方程组转换为微分形式的方程组141

3.8状态方程142

（一）状态方程142

（二）正压流体与斜压流体144

（三）完全气体的内能及熵145

3.9初始条件及边界条件146

（一）初始条件146

（二）边界条件147

3.10流体力学的理论模型149

（一）粘性流体与无粘性流动模型150

（二）可压缩流动与不可压缩流动模型151

（三）非定常流动与定常流动模型153

（四）有旋流动与无旋流动模型154

（五）重力流体与非重力流体模型155

（六）一维、二维与三维流动模型155

（七）绝热流动与等熵流动模型155

小结157

实验中的发现157

（三）连续性原理157

（四）能量守恒原理158

习题160

第四章流体的积分关系式及其应用164

4.1 无粘性流体运动方程的进一步简化164

4.2 伯努利积分及其应用165

4.3 拉格朗日积分及其应用173

4.4 连续性方程及其应用179

4.5 动量定理及其应用182

4.6 动量矩定理及其应用188

4.7 能量方程及其应用192

4.8各积分关系式的综合应用196

小结205

实验中的发现206

（五）托里拆里原理206

（六）伯努利定理207

（七）空化现象209

习题210

第五章流体的涡旋运动218

5.1涡旋运动的基本概念和涡量输运方程218

（一）涡旋运动的一些基本概念和运动学特性219

（二）粘性流体涡量输运方程223

（三）粘性流体运动中速度环量的变化224

5.2无粘性流体的涡量输运方程及涡旋运动性质225

（一）开尔文定理226

（二）拉格朗日涡保持性定理226

（三）亥姆霍兹涡面及涡管保持性定理227

（四）亥姆霍兹涡管强度保持性定理228

5.3涡旋在无粘性不可压缩流体中所引起的速度场230

（一）涡旋场感生的速度场230

（二）涡线感生的速度场比奥－萨瓦尔公式231

（三）直涡线感生的速度场233

5.4涡旋运动的产生，扩散及衰减246

（一）无粘性非正压流体的情况246

（二）无粘性与体力无势流体的情况248

（三）粘性流体的情况250

小结258

实验中的发现259

（八）二次流259

习题261

第六章无粘性不可压缩流体的无旋运动265

6.1无粘性不可压缩流体无旋运动的基本方程组265

（一）无粘性不可压缩流体无旋运动的速度势函数及基本方程组266

（二）速度势函数和无旋运动的某些性质269

6.2平面运动和空间轴对称运动的流函数271

（一）不可压缩流体平面运动的流函数272

（二）不可压缩流体空间轴对称运动的流函数280

6.3平面定常无旋运动的复势281

（一）复势282

（二）平面基本流动的复势283

6.4定常绕流中柱体受力的复势表示290

（一）布拉修斯定理290

（二）儒可夫斯基升力定理292

6.5奇点分布法解平面势流问题294

（一）无环量圆柱定常绕流295

（二）有环量圆柱定常绕流299

6.6镜像法解平面势流问题303

（一）圆定理304

（二）平面定理305

6.7共形映射法解平面势流问题307

（一）基本思想307

（二）儒可夫斯基假定及环量的确定310

（三）儒可夫斯基变换及其应用312

（四）施瓦茨－克里斯托弗尔变换及其应用317

6.8无粘性不可压缩流体的空间轴对称流动322

（一）基本流动322

（二）定常无旋绕流问题325

（三）非定常圆球绕流问题附加质量331

小结337

实验中的发现338

（九）达西定律338

（十）附加质量339

习题340

第七章液体表面波1

7.1基本方程组、边界条件及初始条件2

（一）基本方程2

（二）边界条件3

（三）初始条件5

7.2 量级估计与线性近似6

7.3 平面小振幅简谐进行波8

7.4 驻波、波的反射13

7.5有限等深度液体中的波动16

（一）有限等深度液体中的进行波16

（二）有限等深度液体中的驻波17

（三）浅水情况18

7.6界面波20

（一）基本方程及边界条件20

（二）求解21

（三）讨论23

7.7 群速度24

7.8波动的能量、波阻27

（一）波动的动能27

（二）波动的势能28

（三）能量的传递28

（四）波阻30

7.9 初始扰动引起的波动30

7.10 斯托克斯波简介31

7.11浅水长波35

（一）浅水波方程36

（二）线性长波解37

（三）KdV方程及孤立波38

7.12水波对竖桩的作用41

（一）莫里森公式41

（二）应用举例43

小结44

实验中的发现45

（十一）孤立波45

习题46

第八章粘性不可压缩流体的层流运动49

8.1 粘性不可压缩流动的基本方程组49

8.2 相似律55

8.3粘性流动的一般性质63

（一）粘性流体运动的有旋性63

（二）粘性流体运动机械能的耗散性65

（三）粘性流体运动中涡旋的扩散性66

8.4 粘性流体的流动图案68

8.5层流流动的精确解73

（一）两平行平板间的粘性流动74

（二）无限长直圆管中的粘性流动78

（三）平板在自身平面内振动所引起的流动84

8.6低雷诺数流动86

（一）斯托克斯流动87

（二）斯托克斯阻力公式88

（三）斯托克斯近似的局限性和奥森近似93

（四）润滑理论95

8.7边界层的概念和它的厚度98

（一）位移厚度99

（二）动量厚度100

（三）温度与浓度边界层的名义厚度101

8.8 平面层流速度与温度边界层方程组102

8.9 动量与热量之间的雷诺类比107

8.10 相似性解的概念和它的存在条件109

8.11沿半无穷加热恒温平板的层流速度与温度边界层114

（一）速度边界层116

（二）温度边界层122

8.12 垂直半无穷加热恒温平板层流自由对流的速度与温度边界层128

8.13 不存在相似性解的层流边界层133

8.14定常平面层流边界层的动量与能量积分关系式135

（一）动量积分关系式136

（二）能量积分关系式139

小结140

实验中的发现141

（十二）流体的粘性剪应力141

（十三）雷诺数143

习题144

第九章粘性不可压缩流体的湍流运动152

9.1 层流运动的稳定性和它向湍流运动的过渡152

9.2 湍流运动的雷诺方程组157

9.3 混合长理论161

9.4湍流的统计理论和模式理论简介166

（一）湍流统计理论166

（二）湍流模式理论168

（三）湍流的高级数值模拟171

（四）湍流实验研究172

9.5 光滑圆管中的湍流运动172

9.6 粗糙圆管中的湍流运动179

9.7 平面湍流速度与温度边界层方程组186

9.8 平面湍流速度边界层的多层模型和它的时均速度分布189

9.9平面湍流速度边界层内一些重要湍流特性的实验结果191

（一）相对湍流度191

（二）雷诺应力193

（三）湍流（或涡）动量扩散率（或系数）Vt193

（四）间歇因子194

（五）拟序运动195

9.10沿半无穷加热恒温平板的湍流速度与温度边界层197

（一）速度边界层198

（二）温度边界层202

9.11 平面湍流速度与温度边界层的连续壁律模型204

9.12沿半无穷平板的层流－湍流组合边界层207

（一）普朗特法208

（二）朱考斯卡斯法209

9.13 层流边界层的稳定性和它向湍流边界层的过渡210

9.14 边界层的分离218

9.15 自由湍流和它的一些性质223

9.16平面湍射流226

小结230

实验中的发现231

（十四）湍剪切流的拟序结构231

习题232

第十章气体动力学初步236

10.1 无粘性可压缩流体运动方程组236

10.2小扰动在可压缩流体中的传播声速和马赫数238

（一）小扰动在可压缩流体中的传播和声速238

（二）马赫数242

10.3伯努利方程和气体动力学函数243

（一）无粘性可压缩流体定常等熵流动的伯努利方程243

（二）气体动力学函数（一维等熵关系式）245

（三）速度系数λ249

10.4一维定常等熵管流251

（一）变截面管道内流动分析252

（二）管截面积和流动马赫数的关系254

（三）流量函数255

10.5正激波257

（一）激波现象257

（二）正激波基本方程组259

（三）静止正激波259

（四）运动正激波263

10.6拉瓦尔喷管内的流动268

小结271

*实验中的发现272

（十五）声障现象272

（十六）激波273

习题274

第十一章传质理论初步278

11.1 质量传递的基本概念和它的主要传递方式278

11.2混合物系统中的浓度、速度和单位面积的质量（或摩尔）流量280

（一）浓度280

（二）速度281

（三）单位面积的质量（或摩尔）流量281

11.3 菲克第一定律与质量扩散率（或系数）282

11.4 双组分混合物的连续性方程283

11.5 扩散方程的应用288

11.6 湍流扩散方程295

11.7 污染物在大气中的扩散296

11.8 层流与湍流的浓度边界层方程298

11.9 热量与质量之间的雷诺类比300

11.10沿半无穷平板的层流浓度边界层302

（一）第一施米特数Sc=1303

（二）第一施米特数Sc≠1304

11.11 质量积分关系式306

11.12沿半无穷平板的湍流浓度边界层307

小结309

习题310

回顾与展望312

结束语327

附录328