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绪论1

0.1流体力学的研究对象和它与四化建设的关系1

0.2 流体力学发展简史2

0.3 流体力学的研究方法8

第一章流体的物理性质和流体力学的基本概念11

1.1流体的物理性质11

（一）固体、液体及气体11

（二）连续介质假设15

（三）流体的可压缩性与热膨胀性18

（四）流体的输运性质23

（五）表面张力与毛细现象37

1.2描述流体运动的方法43

（一）拉格朗日坐标及欧拉坐标43

（二）拉格朗日描述44

（三）欧拉描述46

（四）随体导数47

（五）拉格朗日描述与欧拉描述之间的关系50

1.3迹线、流线、时间线及脉线54

（一）迹线54

（二）流线55

（三）时间线58

（四）脉线58

1.4流场中一点邻域的相对运动分析61

（一）速度分解61

（二）应变率张量及旋转张量各分量的意义64

1.5作用于流体上的力72

（一）质量力与表面力72

（二）流体中任一点的应力，应力张量74

（三）应力张量的对称性79

（四）静止流体与无粘性流体的应力张量81

1.6 应力张量与应变率张量之间的关系——本构方程82

小结86

习题87

附录1.A 应变率张量及应力张量的性质91

第二章流体的平衡96

2.1 流体平衡时的压强96

2.2 流体平衡的基本方程97

2.3 均质流体的静平衡101

2.4非惯性系中均质流体的相对平衡106

（一）均质流体整体地作匀加速直线运动106

（二）均质流体整体地绕竖直轴以匀角速度旋转107

2.5均质流体作用在物体表面的压强合力108

（一）均质流体作用于平壁上的压强合力108

（二）均质流体作用于曲壁上的压强合力112

2.6 阿基米德定律，浮体的平衡118

2.7 大气的平衡，国际标准大气123

2.8 大气稳定度126

小结128

习题129

第三章流体运动的基本方程组134

3.1系统与控制体134

（一）系统134

（二）控制体135

3.2 体积分的随体导数136

3.3基本方程组的一般论述140

（一）描述流体运动的基本定律140

（二）数学表达形式141

3.4 微分形式的连续性方程141

3.5微分形式的运动方程149

（一）运动方程的推导149

（二）几种特殊形式153

（三）动量矩方程164

3.6微分形式的能量方程164

（一）能量方程165

（二）动能方程（机械能方程）169

（三）内能方程170

（四）用熵表示的能量方程172

（五）用焓表示的能量方程173

3.7积分形式的流体力学方程组174

（一）对系统建立流体力学方程组175

（二）对控制体建立流体力学方程组178

（三）将积分形式的方程组转换为微分形式的方程组179

3.8物态方程180

（一）物态方程180

（二）正压流体与斜压流体183

（三）完全气体的内能及熵183

3.9初始条件及边界条件184

（一）初始条件185

（二）边界条件186

3.10流体力学的理论模型189

（一）无粘性流体及粘性流体模型189

（二）不可压缩流体及可压缩流体模型191

（三）定常流动及非定常流动模型192

（四）无旋运动及有旋运动模型193

（五）重力流体及非重力流体模型193

（六）一维、二维与三维运动模型194

小结194

习题195

第四章流体积分关系式及其应用199

4.1 无粘性流体运动方程的进一步简化199

4.2 伯努利积分及其应用200

4.3 拉格朗日积分及其应用210

4.4 连续性方程及其应用218

4.5 动量定理及其应用222

4.6 动量矩定理及其应用230

4.7 能量方程及其应用236

4.8 各积分关系式的综合应用241

小结253

习题254

第五章流体的涡旋运动263

5.1旋涡运动的基本概念和涡量输运方程263

（一）涡旋运动的一些基本概念和运动学特性264

（二）粘性流体的涡量输运方程270

（三）粘性流体运动中速度环量的变化271

5.2粘性不可压缩流体中涡的扩散272

（一）直涡线在粘性流体中的扩散273

（二）平板在粘性流体中启动所引起的涡量扩散275

（三）圆柱在粘性流体中启动所引起的涡量扩散278

5.3无粘性流体的涡量输运方程及涡旋运动性质279

（一）亥姆霍兹涡线保持定理279

（二）开尔文定理281

（三）拉格朗日涡保持定理281

（四）亥姆霍兹涡面及涡管保持性定理283

（五）亥姆霍兹涡管强度保持性定理284

5.4涡旋在无粘性不可压缩流体中所引起的速度场286

（一）涡旋场感生的速度场286

（二）直涡线感生的速度场289

（三）兰金组合涡303

5.5涡旋运动的产生306

（一）无粘性非正压流体中涡旋的产生306

（二）无粘性与体力无势流体中涡旋的产生309

（三）粘性流体中涡旋的产生310

习题314

第六章无粘性不可压缩流体的无旋运动318

6.1无粘性不可压缩流体无旋运动的基本方程组318

（一）无粘性不可压缩流体无旋运动的速度势函数及基本方程组319

（二）速度势函数和无旋运动的某些性质324

6.2平面运动和空间轴对称运动的流函数328

（一）不可压缩流体平面运动的流函数329

（二）不可压缩流体空间轴对称运动的流函数340

6.3平面定常无旋运动的复势343

（一）复势344

（二）平面基本流动的复势345

6.4定常绕流中柱体受力的复势表示355

（一）布拉修斯定理356

（二）儒可夫斯基升力定理358

6.5奇点分布法解平面势流问题360

（一）无环量圆柱定常绕流360

（二）有环量圆柱定常绕流365

6.6镜像法解平面势流问题372

（一）圆定理372

（二）平面定理374

6.7共形映照法解平面势流问题（一）一般思想379

（一）共形映照法的基本思想380

（二）定常绕流问题的复势382

（三）儒可夫斯基假定及环量的确定383

6.8共形映照法解平面势流问题（二）儒可夫斯基变换和施瓦茨－克里斯托弗尔变换386

（一）儒可夫斯基变换及其应用386

（二）施瓦茨－克里斯托弗尔变换及其应用397

6.9 无粘性不可压缩流体空间轴对称基本流动406

6.10无粘性不可压缩流体空间轴对称定常无旋绕流问题412

（一）圆球绕流问题412

（二）零冲角回转体绕流问题416

6.11非定常圆球绕流和势流问题的数值方法简介419

（一）非定常圆球绕流问题简介419

（二）无粘性不可压缩流体无旋运动的数值方法简介427

习题430