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目 录1

第一章 绪论1

§1 引言1

§2 连续介质1

§3 流体的输运现象4

§4 流体的流动现象9

§5 相似原理与量纲分析13

第二章流体运动学21

§1 引言21

§2 描述运动的两种方法：欧拉法和拉格朗日法21

§3场、控制体和输运定理24

§4 柯西—海姆霍兹关于运动分解的定理36

§5 流体运动的分类及一些有关概念39

§6连续性方程41

§7 球坐标系及柱坐标系中的加速度45

§8 旋转坐标系中的加速度47

§9 流函数和势函数49

§10边界面方程55

§11几种简单的势运动57

第三章流体动力学63

§1 引言63

§2 欧拉运动微分方程式，拉格朗日运动微分方程式63

§3 兰姆—柯罗米柯方程式68

§4 拉格朗日积分70

§5伯诺里积分72

§6 旋转坐标系中的运动方程75

§7 旋转坐标系中的伯诺里方程75

§8 动量定律和动量矩定律78

§9 能量方程81

§10静止流体83

第四章流体的势运动86

§1 势运动的意义及控制方程86

§2 势运动的动能表示式及有关势运动的一些定理87

§3 平面势运动、复势92

§4 镜像法99

§5 圆柱绕流101

§6 保角变换方法及其应用105

§7 儒阔夫斯基变换110

§8 狄利克雷问题的解——泊松积分117

§9 定常流动中作用于物体上的力和力矩——布拉休斯公式123

§10三维势运动问题128

§11物体在流体中的非定常运动135

§1 引言146

第五章涡运动146

§2 涡的运动学性质147

§3 环量148

§4 汤姆逊定理149

§5 海姆霍兹关于涡的定理150

§6 海姆霍兹方程152

§7 关于涡的生成153

§8 二维或轴对称的定常运动155

§9 涡量不变的二维定常流动的伯诺里方程155

§10涡所引起的运动156

§11卡门涡街160

§12卡门涡街与尾流阻力165

第六章波浪理论173

§1 引言173

§2 基本方程、边界条件、初始条件及其线性化形式173

§3 微幅波理论：推进波及立波176

§4 两种界面上的波190

§5 非线性波191

§6 孤立波198

§7椭余波（cnoidal wave）202

第七章粘性流体运动207

§1 粘性流体运动的基本方程式207

§2 N-S方程的解析解223

§3 层流到紊流的过渡229

§4 紊流（湍流）运动的基本方程式235

§5 紊流计算中的基本假设245

§6 普朗特流速分布律249

§7 紊流的紊动尺度250

§8 紊流的有序结构（coherent structure）255

§1基本概念259

第八章边界层理论259

§2二维流动264

§3 近似积分281

§4 边界层层流向紊流的过渡287

§5紊流边界层291

§6 紊流边界层——考虑壁面曲率的影响300

§7 紊流分离边界层305

§8 绕流阻力308

§9 自由边界层——射流312

第九章紊流输运318

§1 引言318

§2 紊流中的迁移——扩散理论320

§3 无量纲数324

§4 点源326

§5 紊流弥散系数Dc值的估计335

§6 弯曲河道的紊流输运343

§1 有限差分法基本原理350

第十章流体力学的数值解法（一）350

§2 相容性、稳定性、收敛性355

§3 典型偏微分方程的有限差分式362

§4 变分原理370

§5 基于变分原理的有限单元法390

§6 加权余量法及相应有限单元法404

§7 局部坐标系和等参单元417

§8 边界元法430

第十一章流体力学数值解法（二）438

§1 一般性场问题438

§2 粘性流456

§3 边界层流动470

习题479

§1 向量定义495

附录495

（A）向量495

§2 向量代数496

§3 向量微分算子（哈密顿算子）499

§4几个重要的公式502

§6一般正交曲线坐标505

§5几个积分定理508

§7柱坐标及球坐标系中的一些微分算式510

（B）张量511

§1 引言511

§2张量定义513

§3张量运算515

§4二阶张量516

参考书520