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第一章 基础概念1

§1 流体的物理性质和宏观模型1

§2 流体速度和加速度9

§3 迹线和流线20

§4 速度的分析27

§5 涡度、散度和形变率31

§6 速度势函数和流函数44

§1 连续方程55

第二章 基本方程55

§2 作用于流体的力、应力张量60

§3 运动方程70

§4 能量方程78

§5 简单情况下纳维-斯托克斯方程的一些准确解86

第三章 相似原理与量纲分析93

§1 流体力学的模型试验和相似概念94

§2 相似判据97

§3 无量纲方程103

§4 特征无量纲数107

§5 量纲分析和π定理114

第四章 粘性流体缓慢运动123

§1 小雷诺数缓慢粘性流动问题123

§2 斯托克斯流动126

§3 流体对小球的斯托克斯阻力131

§4 奥森方程136

第五章 涡旋动力学基础144

§1 环流定理145

§2 涡度方程150

§3 由涡度场确定流速场154

§4 两直线涡旋及其运动159

§5 涡层、卡门涡列和兰金复合涡旋168

§6 间断面180

第六章 流体波动186

§1 波动的概念186

§2 势流波动192

§3 重力表面波和界面波198

§4 群速204

第七章 旋转流体动力学209

§1 旋转参考系中的流体运动方程210

§2 旋转流体的无量纲方程和罗斯贝数214

§3 普鲁德曼-泰勒定理218

§4 泰勒流体柱220

§5 地转流动224

第八章 湍流229

§1 概述229

§2 湍流平均运动方程和雷诺应力236

§3 湍流半经验理论240

§4 湍流能量方程246

§5 湍流统计理论254

§6 湍流扩散273

§7 湍流问题的近况280

第九章 边界层流体力学289

§1 层流边界层方程291

§2 层流边界层解例297

§3 湍流边界层314

§4 湍流边界层平均风速的分布319

第十章 热对流328

§1 包辛涅斯克流体329

§2 热对流方程组及其分类333

§3 热对流中的无量纲数338

§4 贝纳问题343

§5 洛伦兹系统与非线性基本特征354

第十一章 流体动力不稳定363

§1 流体不稳定的概念和分类363

§2 惯性不稳定367

§3 平行流不稳定的奥尔-索默费尔德方程372

§4 瑞利定理和费约托夫定理376

§5 层结流体的切变流动不稳定379

§6 考虑流体表面张力的边值条件387

第十二章 计算流体力学简介389

§1 模型方程及其定解条件的适定提法392

§2 差分网格与差分格式399

§3 相容性、收敛性和稳定性405

§4 一个简单的计算流体力学实例411

附录Ⅰ 矢量分析、张量简介419

附录Ⅱ 曲线坐标427

附录Ⅲ 希腊字母表444

附录Ⅳ 物理量的符号和单位445

主要参考书目448