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第一章 模糊集合的一般概念1

1．1 预备知识1

1．2 模糊子集的定义及运算8

1．3 模糊性的度量28

1．4 模糊集合与普通集合的相互转化34

1．5 凸模糊集与模糊数41

1．6 应用55

第二章 隶属函数的确定64

2．1 两种不确定性64

2．2 建立隶属函数的方法65

2．3 常见的模糊分布77

第三章 模糊关系与模糊聚类84

3．1 模糊关系的定义84

3．2 模糊矩阵的运算88

3．3 模糊关系的合成91

3．4 几种特殊的模糊关系及其性质98

3．5 模糊聚类110

第四章 模糊向量、贴近度147

4．1 模糊向量147

4．2 贴近度151

第五章 综合评判及模糊关系方程165

5．1 模糊关系的投影与截影165

5．2 模糊映射与模糊变换168

5．3 像与逆像的性质174

5．4 综合评判178

5．5 模糊关系方程186

第六章 模糊最优化问题197

6．1 模糊最大值点集197

6．2 约束条件C居首位时，目标函数的最优值205

6．3 兼顾约束条件C时目标函数的最优值205

6．4 多目标、多模糊约束条件的情形各目标函数的最优值208

第七章 模糊逻辑210

7．1 数理逻辑基本知识210

7．2 模糊逻辑公式228

7．3 模糊逻辑公式的化简238

7．4 模糊逻辑公式的分析合成与模糊逻辑电路248

第八章 模糊推理258

8．1 自然语言的集合描述258

8．2 模糊判断句与模糊推理句263

8．3 近似推理的CRI方法270

8．4 基于语言真值模糊集上的近似推理275

8．5 a算子上的近似推理280

8．6 a算子上CRI的快速算法288

第九章 模糊控制298

9．1 控制系统基本知识298

9．2 模糊语言控制300

9．3 模糊最优控制309

附录 模糊数学应用的现状和前景313

参考文献326