《几何基础简明教程》求取 ⇩

第一章几何基础发展简史1

第一节 几何基本概念和公理的起源1

第二节 欧几里得的《几何原本》5

第三节 欧几里得第五公设问题和非欧几何的产生10

第四节 近代公理法的产生及希尔伯特公理体系纲要16

第二章希尔伯特公理体系20

第一节 结合公理及其推论20

第二节 顺序公理及其推论24

第三节 合同公理及其推论32

第四节 连续公理及其推论44

第五节 平行公理及其推论55

第三章非欧几何简介63

第一节 罗氏几何公理体系63

第二节 平行线64

第三节 离散直线74

第四节 罗巴切夫斯基函数76

第五节 圆曲线83

第六节 黎曼几何公理体系90

第四章几何公理化的基本问题103

第一节 公理系统的三个基本问题103

第二节 欧几里得几何的相容性108

第三节 中学平面几何112

第五章变换几何115

第一节 几何学的群论原则115

第二节 运动及其基本定理120

第三节 运动的完全分类124

第四节 运动公理与合同公理135

第五节 用运动变换研究对称139

习题解答与提示149

第二章希尔伯特公理体系149

第三章 非欧几何简介160

第四章 几何公理化的基本问题167

第五章 变换几何173

参考书目185