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引言1

第一章　历史概要4

1．欧几里得以前的几何4

2．欧几里得“原本”10

3．改良欧几里得公理法的尝试23

4．欧几里得第5公设的试证27

5．非欧几何的发见31

第二章　绝对几何45

1．绪论45

2．结合公理Ⅰ1-10及其推论47

3．顺序公理Ⅱ1-4及其推论55

4．运动公理Ⅲ1-10及其推论77

5．连续性公理Ⅳ及其推论100

6．绝对几何的最後一批定理115

第三章　欧几里得几何120

1．欧几里得几何的公理法120

2．欧几里得几何的相容性（解析的说明）121

3．图形的几何139

4．波恩加赉的解释141

5．可展曲面的内在几何152

6．欧几里得几何公理法的完备性154

7．和欧几里得的第五公设是同价的命题167

8．关於公理的独立性180

1．罗巴切夫斯基几何的公理法182

第四章　罗巴切夫斯基几何182

2．罗巴切夫斯基几何的相容性186

3．平面罗巴切夫斯基几何的基本定理195

4．空间罗巴切夫斯基几何的一些基本定理216

5．极限线和极限面222

第五章　罗巴切夫斯基三角法及绝对三角法240

1．罗巴切夫斯基测度的基本公式240

2．直角三角形的三角法公式242

3．罗巴切夫斯基三角法的加法公式245

4．罗巴切夫斯基函数的解析表示248

5．斜角三角形的三角公式252

6．绝对三角法256

7．有心簇的三角法、罗巴切夫斯基三角法与球面三角法的相互关系259

8．在小处的罗巴切夫斯基几何264

第六章　罗巴切夫斯基几何的解释270

1．罗巴切夫斯基几何公理法的完整性270

2．在柏尔特拉米·克来因解释中的测度282

3．波恩加赉的解释294

4．罗巴切夫斯基几何和曲面论302

第七章　面积论315

1．欧几里得几何中的多角形面积315

2．多角形的同大性和同构性322

3．罗巴切夫斯基几何里的面积量法326

4．关於面积的概念的发展335

文献339