《模糊集合论及其应用》

第一部分 模糊集合论初步1

第一章 模糊集合的一般概念1

1 绪言1

2 普通集合论的简单回顾3

3 模糊子集的定义与运算10

4 模糊集合与普通集合的相互转化14

5 模糊集运算的其它定义17

6 可能性分布18

7 模糊度，熵20

8 R上的模糊集21

9 模糊数27

10 最大隶属原则与模型识别的直接方法30

第二章 隶属度与模糊统计33

1 两种不确定性33

2 模糊统计34

3 多相模糊统计40

4 三分法43

5 二阶多相模糊统计45

6 二元对比的排序方法46

7 确定隶属函数的一般原则和方法53

第三章 模糊关系54

1 模糊关系的定义与性质54

2 模糊矩阵的运算59

3 模糊关系的合成62

4 倒置关系与转置矩阵66

5 模糊关系的传递性68

6 相似矩阵72

7 模糊等价关系与聚类图73

8 聚类分析76

第四章 模糊向量，贴近度与择近原则85

1 模糊向量85

2 模糊向量的笛卡尔乘积86

3 模糊向量的内积87

4 贴近度与择近原则91

第五章 模糊映射与变换，模糊关系方程94

1 投影，截影，模糊映射94

2 模糊变换99

3 扩展原理101

4 综合决策的数学模型105

5 模糊关系方程109

2 模糊规划(不对称模型)120

第六章 模糊最优化问题124

1 模糊限制下的条件极值125

3 目标函数的模糊化131

4 多目标规划133

5 模糊规划(对称模型)135

6 模糊博弈136

7 多准则的模糊决策138

第七章 模糊语言与模糊控制143

1 自然语言的集合描述143

2 似然推理152

3 模糊控制原理159

4 模糊文法165

第八章 模糊逻辑170

1 De-Morgan代数170

2 模糊逻辑公式173

3 模糊逻辑公式的极小化问题178

4 模糊语言逻辑181

第九章 模糊概率论初步188

1 模糊事件的概率188

2 事件的模糊概率193

3 模糊事件的语言概率200

1 心理现象的模糊性及其研究的必要性203

第二部分 模糊集合论的初步应用203

第一章 心理研究中的模糊集合论方法203

2 模糊概念化作业与模糊集合论204

3 隶属函数的建立方法207

4 模糊集方法的应用209

5 一类多维决策过程213

第二章 模糊集合论在医学中的应用219

1 医学诊断的一个模糊数学模型219

2 癌细胞的模型识别224

3 中医辨证的数学模型225

4 运用模糊聚类压缩临床症状资料228

5 应用多元隶属函数评价人体心脏功能231

6 模糊集合论在急性缺氧反应综合评定中的应用233

第三章 模糊集合论在气象科学中的应用237

1 模糊集概念在气象学中的直接应用237

2 模糊聚类分析在气象学中的若干应用241

3 综合评判在气象学中的应用247

4 模糊相似选择在气象中的运用254

5 模糊集合论在预报评分中的应用267

6 人工增雨有利条件的模糊识别与估价271

第四章 模糊集合论在生物，化学，环境科学中的应用274

1 模糊集合论在农作物识别上的应用274

2 植物群落的模糊分类280

3 松毛虫生态地理的模糊聚类281

4 模糊集合论在化学方面的应用284

5 模糊集合论在环境科学中的应用288

6 河流生态系统污染状况的模糊聚类分析295

第五章 模糊集合论在其它方面的应用299

1 情报筛选中的一个模糊集方法299

2 非常规情报检索法301

3 遥感土地覆盖类型分类308

4 模糊集合论在交会法自动成图中的应用315

5 方位信息的综合比较317

6 模糊集合论在矿业中的应用320

7 地貌形态基本类型数量指标初探326

8 模糊集合论在岩石分类中的应用329

9 有序地质量划分332

10 模糊集合论在企业部门考评及质量评定中的应用335