《实用模糊数学》

绪论1

1．模糊数学的产生与发展1

2．模糊数学与信息革命5

思考题8

第一章 模糊集合9

1 普通集合论概要9

2 模糊集合与隶属函数16

3 模糊集的运算26

4 模糊性与度量34

5 模糊集合与普通集合的相互转化43

习题一54

第二章 模糊分布与模糊数58

1 几种常见的模糊分布58

2 凸模糊集65

3 模糊数及其运算68

4 模糊正整数与正态模糊数75

5 模糊数的应用81

习题二84

第三章 模糊统计与模糊概率86

1 概率统计与模糊统计86

2 隶属函数的统计求法87

3 多相模糊统计91

4 模糊概率简介94

5 模糊函数及其微分101

6 模糊值函数的积分103

习题三109

第四章 模糊关系 模糊聚类分析111

1 直积、关系、模糊关系111

2 模糊矩阵与模糊关系116

3 模糊矩阵的运算120

4 λ截矩阵129

5 模糊等价矩阵与相似矩阵131

6 模糊图133

7 模糊聚类分析136

习题四164

第五章 模糊映射与变换168

1 投影、截影、模糊映射168

2 模糊变换174

3 综合评判178

4 模糊关系方程182

习题五191

第六章 模式识别194

1 模式识别概述194

2 最大隶属原则和择近原则196

3 几何图形的识别198

4 机器模式识别202

习题六208

第七章 模糊线性规划211

1 模糊约束条件下的极值问题211

2 模糊线性规划216

3 有模糊系数的线性规划224

习题七232

第八章 模糊语言与模糊逻辑234

1 自然语言的集合描述与算子234

2 模糊逻辑246

3 模糊算法语言与FSTDS系统260

4 布尔（Boole）代数与德·摩尔根（De—Morgan）代数266

习题八270

第九章 模糊数学的应用272

1 模糊数学与人工智能272

2 模糊数学与医学277

3 模糊数学与气象科学286

4 模糊数学与管理科学292

5 模糊数学与生物、化学307

6 模糊数学与地质科学315

7 模糊控制319

参考文献328