《模糊数学和它的应用》

绪言1

第一章模糊集合的基本知识1

1-1 普通集与模糊集2

1-2 模糊集的运算6

1-3 模糊集的截集11

1-4 分解定理与扩张原理14

1-5 模糊凸集21

1-6 m型模糊集24

1-7 L型模糊集27

习题一36

第二章模糊关系和模糊矩阵39

2-1 模糊关系及其矩阵39

2-2 模糊关系的合成41

2-3 几种重要的模糊关系44

2-4 模糊顺序关系48

2-5 模糊矩阵的运算57

2-6 模糊矩阵的性质和行列式67

习题二78

第三章模糊聚类分析80

3-1 基于模糊等价关系的传递闭包法80

3-2 基于模糊相似关系的直接聚类法86

3-3 模糊网络分析89

3-4 模糊聚类分析的最大树法98

3-5 模糊聚类分析的应用100

习题三111

第四章模糊识别及其应用113

4-1 模式识别方法简介114

4-2 直接模糊识别115

4-3 间接模糊识别121

4-4 模糊识别的应用128

4-5 模糊识别在图像处理中的应用136

习题四144

第五章模糊综合评判和模糊优选分析147

5-1 模糊变换147

5-2 模糊综合评判151

5-3 多层次综合评判157

5-4 模糊优选分析163

5-5 二元对比排序167

5-6 模糊综合评判的应用174

习题五187

第六章模糊性和模糊数190

6-1 模糊集合的模糊性190

6-2 模糊数的定义和性质200

6-3 模糊数的运算202

6-4 模糊数的应用209

习题六217

第七章模糊决策219

7-1 模糊概率219

7-2 模糊预测222

7-3 模糊规划230

7-4 模糊群体决策238

7-5 多级模糊决策245

习题七254

第八章模糊逻辑和模糊推理260

8-1 布尔代数和德摩根软代数261

8-2 模糊逻辑263

8-3 模糊函数265

8-4 模糊函数的分析与综合269

8-5 模糊语言280

8-6 模糊推理288

8-7 模糊推理的简单应用290

习题八294

第九章模糊系统和模糊算法296

9-1 模糊系统296

9-2 系统的模糊化304

9-3 模糊算法309

9-4 模糊系统的应用315

习题九321

第十章模糊控制和模糊控制方程324

10-1 模糊控制的基本原理324

10-2 模糊控制规则的调整337

10-3 模糊控制在实际中的应用340

10-4 模糊控制方程及解法348

习题十358

第十一章模糊集和新三论361

11-1 模糊集和突变论361

11-2 耗散结构论、协同论中的模糊性364

主要参考文献366