《懂一点模糊数学》求取 ⇩

前言1

一模糊数学是怎样产生的1

模糊数学是精确数学的延伸和推广1

精确数学的局限性4

电子计算机的发展促进了模糊数学的诞生6

隶属函数是用数学方法描述模糊性的关键8

模糊数学有广阔的应用前景10

二准备知识：集合和命题13

有关集合论的一些基础知识13

集合的基本运算18

集合运算的规律22

命题和命题演算26

命题演算的规律30

谓词和谓词演算32

布尔代数36

两个有趣的例题37

理发师问题和悖论39

数学基础的不牢固性42

三模糊集合论基础知识45

用函数表示普通集合和模糊集合的特性45

函数概念的推广——映射49

模糊子集和它的运算52

模糊子集公理59

λ 截集和支集60

分解定理和扩张原则63

怎样确定隶属函数69

确定隶属函数的原则和实例71

常用隶属函数75

怎样度量模糊性82

用“距离”来度量模糊性84

用“贴近度”来度量模糊性89

关于距离或贴近度的选用经验92

查德算子和广义算子94

四模糊关系、模糊图和模糊聚类分析97

“关系”是描写事物之间联系的一种数学模型97

用图或表来表示关系98

按关系给事物分类101

现在来谈模糊关系103

还要插着谈一谈矩阵105

用模糊矩阵来描述模糊关系110

模糊图论112

模糊图论的应用115

按不同水平分类的方法——模糊聚类分析119

模糊聚类分析中数据的预处理123

用“最大树方法”研究模糊聚类分析129

模糊聚类分析实际应用一例132

聚类分析在实际工作中的应用非常广泛141

相似优先比142

相似优先比法的应用实例146

五可能性和模糊概率153

模糊数学发展的第二个里程碑153

概率论研究的随机事件本身是明确的154

可能性和汉斯吃鸡蛋问题155

模糊概率157

模糊事件的转移概率159

六模糊语言和模糊逻辑162

自然语言、形式语言和模糊语言162

程序设计语言和模糊集理论数据系统语言164

模糊命题和模糊逻辑165

似然推理简介169

口语和数学——模糊语言里的算子172

模糊数学和诗歌创作174

电子计算机怎样识别图像176

七模糊数学和电子计算机识图176

隶属原则178

择近原则179

用模糊数学识别几何图形179

白血球的识别和分类186

癌细胞识别189

图像识别的机器流程和方法举例191

用“语法结构”来处理图像识别问题194

手写文字的自动识别197

模糊控制论和人工智能201

八模糊控制和机器人201

模糊控制论的发展202

模糊条件语句和模糊关系203

似然推理和模糊控制器206

模糊变换和综合评判207

模糊数学和机器人211

模糊数学帮助电子计算机成为名医213

电子计算机怎样确诊病症215

公式？Σ(i=1)α1μ1≥M 有广泛的应用217

人工智能的核心问题——机器人求解218

结束语222