《数学实验》

预备实验 MATLAB使用练习1

1 矩阵、数组与函数1

2 命令和窗口环境10

3 图形功能14

4 程序设计20

5 实验内容28

实验1 数学建模初步31

1 什么是数学建模31

2 几个数学建模实例34

3 数学建模的基本方法和步骤46

4 实验内容48

实验2 插值与拟合51

1 机床加工与给药方案53

2 三种插值方法55

3 曲线拟合的线性最小二乘法63

4 机床加工与给药方案(续)67

5 实验内容72

6 补充知识--插值、拟合与函数逼近74

实验3 数值积分与微分78

1 卫星轨道长度和射击命中概率78

2 数值积分80

3 数值微分88

4 卫星轨道长度和射击命中概率(续)90

5 实验内容93

6 补充知识95

实验4 常微分方程数值解102

1 单摆运动和食饵-捕食者模型102

2 欧拉方法和龙格-库塔方法105

3 单摆运动和食饵-捕食者模型(续)113

4 实验内容120

5 补充知识--收敛性和稳定性122

1 投入产出和输电网络127

实验5 线性方程组的解法127

2 求解线性方程组的直接法和迭代法130

3 投入产出和输电网络(续)139

4 实验内容143

5 补充知识--向量和矩阵的范数146

6 量纲分析151

实验6 非线性方程近似解160

1 疾病的传染和门的气压控制161

2 求解非线性方程的方法163

3 疾病的传染和门的气压控制(续)169

4 实验内容172

5 补充知识173

实验7 无约束优化180

1 经济增长模型和药物的吸收与排除181

2 无约束优化的基本方法184

3 MATLAB优化工具箱189

4 经济增长模型和药物的吸收与排除(续)197

5 实验内容200

6 补充知识202

实验8 约束优化205

1 生产计划、投资策略与选址问题205

2 线性规划的基本原理和解法209

3 带约束非线性规划的基本原理和解法215

4 生产计划、投资策略与选址问题(续)223

5 实验内容229

6 补充知识--对偶原理和整数规划231

实验9 数据的统计描述和分析237

1 学生的身高和体重及胃溃疡病人的溶菌酶含量238

2 统计的基本概念240

3 参数估计248

4 假设检验252

5 实验内容258

6 补充知识260

1 灯炮寿命和小麦产量264

实验10 方差分析264

2 单因素方差分析266

3 双因素方差分析272

4 实验内容277

实验11 回归分析279

1 合金强度与商品销售量280

2 多元线性回归283

3 实验内容292

4 补充知识--非线性回归和逐步回归293

实验12 计算机模拟298

1 排队服务系统和随机存贮系统299

2 常用的几种概率分布及其产生309

3 模拟结果的分析与改进316

4 实验内容323

5 补充知识--M/M/s模型和最优(s,S)策略325

实验13 数学建模综合练习330

1 水塔流量估计331

2 投资的收益和风险336

3 投篮的出手角度343

4 实验内容351

附录 MATLAB符号运算工具箱358

名词索引368

部分实验内容的提示和参考解答372