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第一章 线性函数的迭代1

1．1 引言1

1．2 什么是迭代?2

1．3 数学思想3

1．4 有待研究的问题6

1．5 讨论10

1．6 文献12

计算机程序12

第二章 循环差集15

2．1 引言15

2．2 模15算术16

2．3 模m循环差集18

2．4 有待研究的问题21

2．5 讨论23

计算机程序25

第三章 Euclid算法29

3．1 引言29

3．2 算法30

3．3 问题及讨论34

3．4 线性Diophantus方程39

3．5 进一步的课题44

计算机程序45

第四章 素数53

4．1 引言53

4．2 素数列表54

4．3 生成素数的函数59

4．4 素数的分布63

4．5 进一步的读物66

计算机程序67

第五章 图的着色80

5．1 引言80

5．2 数学思想的导出82

5．3 进一步探索的问题90

5．3 文献93

第六章 随机化应答调查94

6．1 引言94

6．2 敏感问题的提问95

6．3 背景96

6．4 有待研究的问题97

计算机程序110

7．1 引言118

第七章 多面体118

7．2 问题与讨论119

7．3 附加的课题121

第八章 p进制数122

8．1 引言122

8．2 Q上的绝对值124

8．3 实数127

8．4 p进制数130

第九章 曲线的参数表达式141

9．1 引言141

9．2 对称性和闭曲线142

9．3 有待探讨的问题148

9．4 曲线的极坐标表达式151

9．5 值得探讨的其它想法154

计算机程序155

第十章 数值积分159

10．1 引言159

10．2 标准数值方法160

10．3 标准方法的自动化164

10．4 值得研究的问题167

10．5 Monte Carlo方法170

10．6 高维情况174

计算机程序177

第十一章 序列和级数183

11．1 引言183

11．2 数学的思想184

11．3 调和级数187

11．4 自然对数194

11．5 Euler常数199

11．6 附加练习和问题202

计算机程序204

第十二章 有关周期性的实验208

12．1 引言208

12．2 利用CALCWIN累加面积211

12．3 一种新型函数218

12．4 周期函数的反导数219

12．5 找到周期的反导数221

12．6 进一步研究223

第十三章 解方程的迭代法225

13．1 引言225

13．2 改进收敛性228

13．3 值得研究的问题230

计算机程序230

第十四章 二次函数的迭代233

14．1 引言233

14．2 某些理论233

14．3 f(x)=ax(1-x)的迭代234

14．4 Feigenbaum图237

14．5 混沌(chaos)初探238

14．6 帐篷和锯齿函数241

14．7 共轭性(conjugacy)243

14．8 迭代其它函数243

14．9 听一听混沌244

14．10 专著244

计算机程序245

第十五章 平面线性映射的迭代251

15．1 引言251

15．2 矩阵相乘252

15．3 开始的一例255

15．4 值得研究的问题261

15．5 讨论262

计算机程序263

第十六章 复整数的Euclid算法268

16．1 引言268

16．2 复整数269

16．3 问题和讨论278

计算机程序281

英汉名词对照284