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第一章 一元线性回归1

1.1 一元线性回归的数学模型1

1.2 参数β0，β的最小二乘估计3

1.3 回归方程的显著性检验7

1.4 利用回归方程作预测与控制12

1.5 重复试验的情况20

1.6 两个回归模型的比较26

1.7 几个有关公式的证明32

1.8 计算程序40

第二章 可以化为一元线性回归的曲线回归42

2.1 配曲线问题与模型的确定42

2.2 线性化与参数估计43

2.3 一些常见的函数图形及其线性化方法45

2.4 回归曲线的比较48

第三章 多元线性回归51

3.1 多元线性回归的数学模型51

3.2 参数的最小二乘估计52

3.3 回归方程的显著性检验58

3.4 回归系数的显著性检验62

3.5 利用回归方程作预报65

3.6 矩阵表达与有关性质的证明66

3.7 计算程序73

第四章 多项式回归77

4.1 多项式回归77

4.2 正交多项式回归79

4.3 多项式对曲线的分段拟合89

第五章 自变量的选择和逐步回归95

5.1 引言95

5.2 回归方程的优良性准则96

5.3 逐步回归方法102

5.4 有关性质的证明113

5.5 逐步回归的计算程序115

第六章 最小二乘估计的改进122

6.1 引言122

6.2 岭回归126

6.3 主成份回归133

6.4 稳健回归138

附表1 F检验的临界值(Fα)表144

附表2 正交多项式表(N=2～30)156

参考文献165