《非线性回归模型 统一的实用方法》求取 ⇩

1回归模型介绍1

1.1 线性回归模型1

1.2 非线性回归模型5

1.3 非线性回归模型的几何表示6

1.4 非线性回归模型的非线性估计性态的概念10

练习11

2非线性回归模型中非线性的评价13

2.1 引言13

2.2 参数的LS估计量的求法15

2.3 模型的拟合优度17

2.4 非线性强度的Bates和Watts的曲率度量18

2.5 M.J.Box 的偏差计算法21

2.6 模拟研究24

2.7 参数的置信域31

2.8 参数估计的t值34

2.9 偏差的非对称性度量35

2.10 重新参数化方法的——些说明39

附录2.A41

附录2.B43

练习48

3.1 引言50

3产量-密度模型50

3.2 产量-密度模型的非线性的检查52

3.3 产量-密度模型的选择58

附录3.A59

附录3.B61

练习61

4S 形生长模型63

4.1 引言63

4.2 关于误差项作不同假定时参数估计的稳定性66

4.3 S 形生长模型中非线性的检查68

4.4.1 Gompertz 模型71

4.4 寻找生长模型的较佳参数化71

4.4.2 Logistic 模型73

4.4.3 Richards 模型75

4.4.4 Morgan-MercerFlodin(MMF)模型77

4.4.5 Weibull 型模型81

4.5 生长模型或模型函数的选择85

4.6 S形生长模型中参数的解释89

附录4.A91

练习91

5渐近回归模型94

5.1 引言94

5.2 渐近回归模型中非线性强度的检查96

5.3 设计值X的定位98

5.4 渐近回归模型的模型函数的选择101

附录5.A102

练习104

6一些杂例106

6.1 引言106

6.2 野兔年龄与其眼球晶体重量关系的模型107

6.3 描述催化化学反应的模型111

6.4 取自 Meyer 和 Roth 论文(1972)的模型和数据集117

6.5 热敏元件电阻与温度关系的模型120

6.6 曲折-双曲线回归模型123

练习134

7多于一个数据集的参数估计的比较136

7.1 引言136

7.2 线性模型中参数估计的比较137

7.3 非线性模型中参数估计的比较144

7.4 参数比较程式的讨论150

练习152

8优良初始参数估计的获得155

8.1 引言155

8.2 产量-密度模型的初始参数估计156

8.2.1 Holliday 模型156

8.2.2 Farazdaghi-Harris 模型160

8.2.3 Bleasdale-Nelder 模型162

8.3 S 形生长模型的初始参数估计163

8.3.1 Gompertz 模型164

8.3.2 Logistic 模型167

8.3.3 Richards 模型169

8.3.4 MMF 模型172

8.3.5 Weibull 型模型175

8.4 渐近回归模型的初始参数估计178

8.5 总结180

练习181

9.1 引言183

9总结:非线性回归模型的统一处理183

9.2 固有非线性强度的结果185

9.3 参数效应非线性强度的结果189

9.4 对非线性回归模型的一些谬误191

9.4.1 参数的相关和非线性的性态191

9.4.2 呈线性和非线性的参数196

9.5 对检验非线性性态的方法的建议197

练习201

参考文献203

附录207

练习解答276

附:M.Bates 和 G.Watts:非线性性相对曲率的度量289

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