《非线性抛物型方程》求取 ⇩

第一章抛物型方程的行波解1

1.1 f(u)∈C1[0，1］，在(0，1)内f(u)＞0的情形2

1.2 f(u)∈C1[0，1],f(u)在(0，1)内变号的情形11

1.3 波速c*性质17

1.4 f(u)∈C[0，1]且在(0，1)内f(u)＞0(或＜0)的情形30

1.5 f(u)∈C[0，1],f(u)在(0，1)内变号的情形35

1.6 f(u)∈C[0，1],f(u)在(0，1)内有多个零点的情形38

1.7 非线性抛物组的有限行波解43

1.8 反应扩散方程组的行波解61

1.9 显式行波解73

评注80

第二章半线性抛物型方程的初边值问题86

2.1 预备知识86

2.2 解的整体存在性与估计99

2.3 爆破问题106

2.4 解的逗留性质(persistence)114

2.5 解的渐近性质119

2.6 核反应堆的一个数学模型143

评注158

第三章方程组正平衡解分支与稳定性161

3.1 拓扑度与上、下解方法161

3.2 锥映射的不动点指数方法170

3.3 解耦方法(decoupling method)186

评注198

第四章带有非线性边界条件的非线性抛物型方程的初边值问题199

4.1 引言与比较定理199

4.2 α=0时，(4.1.1)存在整体解的条件202

4.3 α＞0时，(4.1.1)存在整体解的条件210

4.4 爆破点分布218

评注227

第五章半线性抛物型方程初值问题228

5.1 预备引理228

5.2 f(u)=|u|m-1u，m＞1的情形232

5.3 f(u)在IR+上变号的情形256

评注296

参考文献298