《非线性方程组迭代解法》

前言页1

第1章 引论--非线性方程式迭代法概述1

1 简单迭代法1

2 逐步线性化方法14

3 迭代法的加速22

4 收敛性定理35

第2章 多元分析概要43

1 向量、矩阵及其收敛性43

2 微商与积分50

3 凸性和单调算子65

4 极值73

5 半序与保序映象78

第3章 简单迭代法86

1 基本概念86

2 简单迭代法的局部收敛性90

3 压缩映象与不动点定理97

4 大范围收敛问题102

第4章 Newton型方法112

1 Newton型方法的局部收敛性113

2 Kанторович定理124

3 优界方法及其应用134

4 Newton型方法的大范围收敛性，连续Newton法149

5 Newton二次迭代，Brown与Brent算法162

第5章 拟Newton法及其变体173

1 割线法174

2 拟Newton法及其基本特征181

3 拟Newton法的常见算法200

4 行列修正拟Newton法221

5 换元修正Newton型方法235

第6章 下降法244

1 下降法的理论基础244

2 梯度法及其变体256

3 共轭梯度法263

4 沿坐标下降法--SOR方法269

参考文献279