《非线性代数方程组与定理机器证明》求取 ⇩

第1章导论1

1　代数方程1

2　结构与计算3

3　计算机与数学5

4　定理机器证明6

5　非线性代数方程组8

6　计算机代数10

第2章消去法基础14

7　除法与整相关性15

8　除法的显式表示18

9　辗转相除法20

10　结式消去法23

11　联合消去法26

12　结式的某些性质29

13　用低阶行列式表示的结式31

14　方程组与消去法35

第3章三角型方程组39

15　一个例子40

16　互素性43

17　整相关性45

18　整相关性定理的证明48

19　相关性50

20　应用相关性判准的几个实例53

21　相对单纯分解57

22　相对分解算法61

23　相对单纯分解的一个实例64

24　非退化条件68

25　解的结构74

第4章一般多项式方程组78

26　一个例子79

27　基本概念81

28 迪克逊导出方程组86

29　一般情形的迪克逊结式90

30 式解93

31　聚筛法95

32　聚筛法一例：WRSOLVE100

33　麦考莱商103

§34　麦考莱商的例108

35　矩阵广义特征值方法112

36　伯恩斯坦定理114

37　多元结式的一些性质116

第5章机器证明的例证法118

38　概述118

39　起点120

40　推广122

41　几何命题的代数化125

42　构造性几何命题127

43　实例的选取和检验129

44　例子132

45 通用程序的运行实例135

第6章多项式方程的判别系统137

46　多项式的重根138

47　实根个数的经典判定法141

48　多项式的判别矩阵144

49　两个判别矩阵的关系149

50　判别矩阵与斯图姆组的关系153

51　参系数多项式实根个数的显式判定160

52　例子166

53　六次多项式根的分类170

54　稳定多项式176

附录A　用MAPLE实现的WR程序180

附录B　用MAPLE实现的GPS程序184

附录C　用MAPLE实现的WRSOLVE程序186

索引195

科学家中外译名对照表197

参考文献198