《线性代数简明教程》

第一章行列式和线性方程组1

1 n阶行列式1

2 克莱姆(Cramer)法则23

3 解线性方程组的消元法27

习题一36

第二章矩阵42

1 矩阵的概念及其运算42

2 逆矩阵52

3 矩阵的分块运算59

习题二66

第三章n维线性空间72

1 线性空间的概念72

2 向量组的线性相关77

3 维、基、坐标和同构85

4 秩98

5 线性方程组解的结构104

6 初等矩阵110

习题三119

第四章线性变换125

1 线性变换的概念125

2 线性变换的矩阵129

3 矩阵的相似135

4 特征值和特征向量138

习题四152

第五章欧氏空间158

1 内积158

2 标准正交基169

3 正交变换和正交矩阵170

4 酉空间176

5 酉阵和厄阵182

习题五196

第六章实二次型201

1 二次型问题201

2 二次型的相合对角化方法204

3 相合不变量218

4 定正条件221

习题六226

第七章若当(Jordan)标准形229

1 不变子空间229

2 幂零矩阵236

3 若当定理240

4 化矩阵为若当标准形的具体方法、例248

习题七259

附录广义逆矩阵简介261