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第一章 线性方程组与n维向量空间1

§1．1 消元法1

§1．2 n维向量空间Fn27

§1．3 Fn的子空间 维数和基45

§1．4 矩阵的秩62

§1．5 线性方程组解的结构80

第二章 行列式102

§2．1 n阶行列式的定义和性质102

§2．2 按行（列）展开与计算技巧125

§2．3 克莱姆法则和矩阵的行列式秩148

第三章 矩阵运算170

§3．1 加法、数乘及乘法170

§3．2 逆阵187

§3．3 分块阵与初等阵201

§3．4 Fn的线性变换与坐标变换221

第四章 矩阵的相似对角化238

§4．1 矩阵的特征值和特征向量238

§4．2 Rn中的内积与正交性257

§4．3 实对称矩阵正交相似于实对角阵275

第五章 二次型295

§5．1 二次型及其化简295

§5．2 实二次型314

第六章 线性空间与线性变换338

§6．1 线性空间 维数和基338

§6．2 子空间353

§6．3 线性映射与线性变换368

§6．4 线性变换的矩阵382

第七章 欧氏空间399

§7．1 欧氏空间的基本概念399

§7．2 欧氏空间中的几个基本问题412

§8．1 矩阵和线性方程组的应用430

第八章 线性代数的一些应用436

§8．2 矩阵相似对角化的应用450

§8．3 实二次型理论的应用461

§8．4 内积与正交性理论的应用471

习题及杂题答案481