《线性代数简明教程》

第一章 行列式1

1.1 行列式的定义1

1.2 行列式的性质9

1.3 行列式按行(列)展开16

1.4 克莱姆(Cramer)法则20

本章小结25

习题一25

第二章 矩阵及其运算28

2.1 矩阵的概念28

2.2 矩阵的运算33

2.3 逆矩阵41

2.4 分块矩阵48

2.5 矩阵的秩和初等变换53

2.6 矩阵初等变换的应用57

本章小结66

习题二69

第三章 向量空间73

3.1 n维向量73

3.2 向量组的线性相关性76

3.3 向量组的秩87

3.4 向量空间的概念93

本章小结95

习题三97

第四章 线性方程组99

4.1 齐次线性方程组99

4.2 非齐次线性方程组107

4.3 列主元素消去法114

4.4 迭代法118

本章小结121

习题四126

第五章 特征值与二次型129

5.1 特征值与特征向量129

5.2 二次型138

5.3 用正交变换化二次型为标准形144

5.4 正定二次型153

本章小结156

习题五156

附录 习题答案159

参考文献167