《简明线性代数》

第一章 行列式1

1 行列式的定义1

2 行列式的性质6

3 按一行或一列展开行列式11

4 克莱姆法则16

习题一19

第二章 矩阵代数和线性方程组22

1 矩阵的线性运算22

2 矩阵的各行（各列）的线性相关性28

3 线性方程组的求解33

4 齐次线性方程组有非零解的条件38

5 矩阵的乘法39

6 齐次线性方程组的解的结构44

7 非齐次线性方程组的解的结构49

习题二50

第三章 二次齐式55

1 n维矢量55

2 线性空间59

3 二次齐式的矩阵表示69

4 特征值问题74

5 用正交变换化二次齐式成标准形78

6 用配方法化二次齐式成标准形81

7 二次齐式正定或负定的条件83

习题三89

第四章 线性算子90

1 线性算子的定义和运算90

2 线性算子的矩阵表示92

3 不变子空间和特征矢96

4 正交算子99

5 对称算子104

6 对角化条件107

习题四112

习题答案116